Giải:
Ta có:
\(3^{4n+2}=9.9^{2n}=\) \(9.\left(17-8\right)^{2n}=17k+9.64^n\)
\(2.4^{3n+1}=8.64^n\)
\(\Rightarrow3^{4n+2}+2.4^{3n+1}=17k+17.64^n\)
\(=17\left(k+64^n\right)⋮17\forall x\in N\) (Đpcm)
CHỨNG MINH RẰNG:
a. \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)chia hết cho 133 với mọi n thuộc N.
b. \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
c. \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
chứng minh rằng: \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N
chứng minh rằng:
\(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N
chứng minh rằng :
với n thuộc N thi (3^n+2)+(2^n+3)+3n+(3^n+1) chia hết cho 10
Chứng minh rằng với mọi số nguyên thì:
a,n+2 chia hết cho n-1
b,3n-5 chia hết cho n-2
chứng minh rằng ( 4n + 6 ) x (5n + 7 ) chia hết cho 2 với n thuộc N
Chứng minh rằng:
a. \(3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
b. \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N.
c. \(_{ }\) \(7^{2n+1}-48-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
Tìm n thuộc N:
a/ 2n + 3 chia hết cho n + 1
b/ 3n + 5 chia hết cho n - 1
c/ 4n + 10 chia hết cho 2n + 3
d/ 5n + 6 chia hết cho 3n + 1
