\(4^{n+2}-3^{n-2}-4^n-3^n\)
\(=4^{n+2}-4^n-3^{n-2}-3^n\)
\(=4^n\left(4^2-1\right)-3^n\left(3^2+1\right)\)
\(=4^n.15-3^n.10\)
\(=4^{n-1}.4.15-3^{n-1}.3.10\)
\(=4^{n-1}.60-3^{n-1}.30\)
\(=30\left(4^{n-1}.2-3^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
Cho biểu thức A= 1 +3 + 32+33+....+33n + 33n+1 + 33n+2 (n\(\in\) N). Chứng minh rằng A luôn chia hết cho 13 với mọi giá trị của n.
Ai biết giúp mình với nha! :)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^4}+...+\dfrac{1}{7^{4n-2}}-\dfrac{1}{7^{4n}}+...+\dfrac{1}{7^{98}}+\dfrac{1}{7^{100}}< \dfrac{1}{50}\)
Chứng minh rằng a = 5n+2 +5n+1 +5n chia hết cho 31
Chứng minh rằng:
16^5 + 2^15 chia hết cho 33
chứng minh rằng 154-56 chia hết cho 56
Chứng minh rằng : \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\) chia hết cho 13
Chứng minh rằng
\(\left(10^6-5^7\right)\) chia hết cho 59
Giả sử m và n là các số nguyên sao cho:\(\dfrac{m}{n}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{1334}+\dfrac{1}{1335}\) .Chứng minh rằng m chia hết cho 2003
A=\(4^{17}+4^{18}+4^{19}+4^{20}+4^{17}.995\) Chứng minh rằng A chia hết cho 9
