Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC
a) c/m :ΔABC = ΔAKC
b) c/m: AK ⊥ AC
c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK
Cho ΔABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) CM ΔAKB=ΔAKC và AK⊥BC.
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. CM: EC//AK.
c) CM CE=CB
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Cho ΔABC có góc A =90độ , AB =AC , gọi K là trung điểm BC
a.Chứng minh ΔAKB=ΔAKC
b.Chứng minh AKvuông góc với BC
c.Từ C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
d.Chứng minh CB=CE
a) Xét \(\Delta\)AKBvà \(\Delta\)AKC có
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt )
\(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) ( vì K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC
b) \(\rightarrow\) KB = KC ( 2 cạnh tương ứng )
mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^O\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\) KB = KC = 180 : 2 = 90o
\(\Rightarrow\) AK \(\perp\) BC
c) bn ghi lỗi
d) k lm đc vì tùy thuộc câu c nha bn
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy
Bài 1: Ta có hình vẽ sau:
a)Xét ΔABM và ΔECM có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)
MA = ME (gt)
=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CE (đpcm)
Bài 5: Ta có hình vẽ sau:
a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) : Chung
OC = OD (cm trên)
=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)
(những cặp góc tương ứng)
Xét ΔEAC và ΔEBD có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)
AC = BD (gt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)
=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)
c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)
=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)
EA = EB (cm trên)
=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA = OB (gt)
OˆO^ : Chung
OC = OD (cm trên)
=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)
=> OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ và ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^
(những cặp góc tương ứng)
Xét ΔEAC và ΔEBD có:
OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (cm trên)
AC = BD (gt)
ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^ (cm trên)
=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)
c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)
=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE có:
OA = OB (gt)
OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (đã cm)
EA = EB (cm trên)
=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)
=> AOEˆ=BOEˆAOE^=BOE^ (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của xOyˆ
Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC
a) c/m :ΔABC = ΔAKC
b) c/m: AK ⊥ AC
c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK
Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có:
AK : cạnh chung
AB = AC ( gt )
KB = KC ( K là trung điểm của BC )
=> tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )
Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )
b) Vì tam giác AKB = tam giác AKC => góc AKB = góc AKC ( 2 góc tương ứng ) mà góc AKB + góc AKC = 180o => góc AKB = góc AKC = 90o hay AK vuông góc với BC
c) ??? chưa nghĩ ra đc , chờ tí nhé
Làm tiếp câu c nha:
c) Vì tam giác AKB = tam giác AKC nên góc KAC= góc KAB mà góc A = 90 độ nên góc KAC= góc KAB= 45 độ
Xét tam giác AKC : góc KAC + góc AKC+ góc ACK = 180 độ
Thay 45 độ + 90 độ + góc ACK = 180 độ
=> góc ACK = 180 độ - 90 độ - 45 độ
=> góc ACK = 45 độ
Vì góc ACK = 45 độ ; góc C = 90 độ nên góc ACE = 45o
Vì góc KAC = góc ACE = 45o mà 2 góc ở vị trí so le trong => EC//AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy EC // AK
******** Bạn kiểm tra lại nha *******
Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC
a) c/m :ΔABC = ΔAKC
b) c/m: AK ⊥ AC
c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK
a: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
c: EC\(\perp\)BC
AK\(\perp\)BC
Do đó: EC//AK
Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC
a) c/m :ΔABC = ΔAKC
b) c/m: AK ⊥ AC
c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có :
AB = AC ( gt )
KB = KC ( K là trung điểm của BC )
AK : cạnh chung
=> tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )
Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )
b) Vì tam giác AKB = tam giác AKC ( chứng minh trên ) => góc AKB = góc AKC ( hai góc tương ứng ) mà góc AKB + góc AKC = 180o => góc AKB = góc AKC = 90o hay AK_|_ BC
Vậy AK_|_ BC
c) Vì tam giác AKB = tam giác AKC=> góc KAB = góc KAC ( hai góc tương ứng ) mà góc BAC = 90o ( tam giác ABC vuông ở A ) => góc KAB = góc KAC= góc BAC /2 = 90 độ / 2 = 45 độ => góc KAC = 45 độ ( 1 )
Xét tam giác KAC : góc AKC + góc KCA + góc CAK = 180 độ
Thay 90 độ + góc KCA + 45 độ = 180 độ
góc KCA = 180 độ - 90 độ - 45 độ
góc KCA = 45 độ
Vì góc BCE = 90 độ ( từ C kẻ đường vuông góc với BC ) mà góc KCA = 45 độ => góc ACE = 45 độ ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => góc KAC = góc ACE mà hai góc ở vị trí so le trong nên EC // AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy EC // AK
a, Vì K là trung điểm của BC
⇒KB=KC
Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC(GT)
KB=KC(CM trên)
Cạnh chung AK
⇒ ΔAKB=ΔAKC (c.c.c) (đpcm)
b, Vì ΔAKB=ΔAKC ⇒ \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) (2 góc tương ứng) (1)
Ta có \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^0\)(kề bù) (2)
Từ (1),(2)⇒\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ AK ⊥ BC (đpcm)
c, Vì CE ⊥ BC ⇒ \(\widehat{BCE}\) = 900
Ta có \(\widehat{BCE}=\widehat{K_2}=90^0\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
⇒ CE // AK (đpcm)
Cho tam giác ABC có góc A =90 độ và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) C/m: tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc BC
b) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m: EC song song AK
vẽ hình hộ nha
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
AK:cạnh chung
BK=CK(gt)
=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)
Mà: \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> \(AK\perp BC\)
b) Vì: \(EC\perp BC\left(gt\right)\)
Mad: \(AK\perp BC\left(cmt\right)\)
=> EC//AK
Cho ΔABC vuông tại A.AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC.
a) C/m ΔAKB=ΔAKC và AK vuông góc với BC
b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E
C/m EC song song với CB
c) C/m CE=CB
Bài 5:Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) với a,b,c khác 0,c khác b
Ừ CÁI này chị làm được nè, nhưng đợi khi nào lên lớp 7, chị bày cho nha .Học giỏi nhae........................Tự mà làm đi chớ đi hỏi người ta hả, có tin chị đi ns thầy cô ko hả.Bực mình, em với út thế này đây ak , học thì không lo học, suốt ngày chỉ lên đây đăng câu hỏi cho người ta trả lời .Chị phạt đó nhae. Bực cả mình ko đập là ko yên rồi đây !!!!!!!!!!!@Thái Sơn Long
tự lm ik chú dưg cs mk đăng bài lênn hs
P/s giống tui hhihi
Nguyễn Ngọc Anh Thơ ơi, lên lớp 7 làm cho t bài ni nha
cho tam giác ABC có A= 90 độ , AB = AC . gọi K là trung điểm BC
a) c/m : ram giác AKB = AKC
b) c/m : AK vuông góc BC
c) từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt AB tại E . c/m: EC//AK và tính số đo góc AEC
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AB = AC
KB = KC (