a: Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

a)  Xét \(\Delta\)AKBvà \(\Delta\)AKC có

           AK là cạnh chung

          AB      =  AC    ( gt )

          \(\widehat{BAK}\)  = \(\widehat{KAC}\)  ( vì K là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\)       \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC

b) \(\rightarrow\) KB = KC ( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^O\) ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\) KB = KC = 180 : 2 = 90^o 

^{\(\Rightarrow\)} AK \(\perp\) BC

c) bn ghi lỗi

d) k lm đc vì tùy thuộc câu c nha bn 

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O}\) : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)

AC = BD (gt)

\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

OˆO^ : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ và ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (cm trên)

AC = BD (gt)

ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^ (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> AOEˆ=BOEˆAOE^=BOE^ (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của xOyˆ

a: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC
BK=CK

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK là đường cao

c: EC\(\perp\)BC

AK\(\perp\)BC

Do đó: EC//AK

Sửa lại đề nha

Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC

a) c/m :ΔAKB = ΔAKC

b) c/m: AK ⊥ BC

c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK

Giải

a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có :

BK=CK( K là trung điểm của BC )

AK : chung

AB=AC(gt)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.c.c\right)\)

b) Có \(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\) ( chứng minh trên )

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)( 2 góc kề bù )

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AK\perp BC\)(định nghĩa)

c) Có \(AK\perp BC\)(chứng minh trên)

\(CE\perp BC\)(cách vẽ)

=> AK//CE ( cùng vuông góc với BC )

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có :

AB = AC ( gt )

KB = KC ( K là trung điểm của BC )

AK : cạnh chung

=> tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )

Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c-c-c )

b) Vì tam giác AKB = tam giác AKC ( chứng minh trên ) => góc AKB = góc AKC ( hai góc tương ứng ) mà góc AKB + góc AKC = 180^o => góc AKB = góc AKC = 90^o hay AK_|_ BC

Vậy AK_|_ BC

c) Vì tam giác AKB = tam giác AKC=> góc KAB = góc KAC ( hai góc tương ứng ) mà góc BAC = 90^o ( tam giác ABC vuông ở A ) => góc KAB = góc KAC= góc BAC /2 = 90 độ / 2 = 45 độ => góc KAC = 45 độ ( 1 )

Xét tam giác KAC : góc AKC + góc KCA + góc CAK = 180 độ

Thay 90 độ + góc KCA + 45 độ = 180 độ

góc KCA = 180 độ - 90 độ - 45 độ

góc KCA = 45 độ

Vì góc BCE = 90 độ ( từ C kẻ đường vuông góc với BC ) mà góc KCA = 45 độ => góc ACE = 45 độ ( 2 )

Từ (1 ) và ( 2 ) => góc KAC = góc ACE mà hai góc ở vị trí so le trong nên EC // AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy EC // AK

a, Vì K là trung điểm của BC

⇒KB=KC

Xét ΔAKB và ΔAKC có

AB=AC(GT)

KB=KC(CM trên)

Cạnh chung AK

⇒ ΔAKB=ΔAKC (c.c.c) (đpcm)

b, Vì ΔAKB=ΔAKC ⇒ \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) (2 góc tương ứng) (1)

Ta có \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^0\)(kề bù) (2)

Từ (1),(2)⇒\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

⇒ AK ⊥ BC (đpcm)

c, Vì CE ⊥ BC ⇒ \(\widehat{BCE}\) = 90⁰

^{Ta có \(\widehat{BCE}=\widehat{K_2}=90^0\)}

^{Mà 2 góc ở vị trí đồng vị}

^{⇒ CE // AK (đpcm)}

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AB=AC(gt)

AK:cạnh chung

BK=CK(gt)

=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)

Mà: \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^o\)

=> \(AK\perp BC\)

b) Vì: \(EC\perp BC\left(gt\right)\)

Mad: \(AK\perp BC\left(cmt\right)\)

=> EC//AK

hi

Ừ CÁI này chị làm được nè, nhưng đợi khi nào lên lớp 7, chị bày cho nha .Học giỏi nhae........................Tự mà làm đi chớ đi hỏi người ta hả, có tin chị đi ns thầy cô ko hả.Bực mình, em với út thế này đây ak , học thì không lo học, suốt ngày chỉ lên đây đăng câu hỏi cho người ta trả lời .Chị phạt đó nhae. Bực cả mình ko đập là ko yên rồi đây !!!!!!!!!!!@Thái Sơn Long

t​ự lm ik chú ​dưg cs mk đăng bài lênn hs

​P/s giống tui hhihi

Nguyễn Ngọc Anh Thơ ơi, lên lớp 7 làm cho t bài ni nha

a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :

           AB = AC

           KB = KC (