Chứng minh rằng: 2^2016>2^2015+2^2014+2^2013
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh
\(Â=\dfrac{2013}{2013+2014}+\dfrac{2014}{2014+2015}+\dfrac{2015}{2015+2016}+\dfrac{2016}{2016+2017}< 2\)
\(\dfrac{2013}{2013+2014}< \dfrac{2013}{2013+2013}=\dfrac{1}{2}\)
Tương tự cộng theo vế suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh rằng 1 . 3 . 5. ... . 2013 . 2015 + 2 . 4 . 6 . ... . 2014 . 2016 chia hết cho 9911
Ta có 9911 = 11 . 17 . 53 . Trong mỗi tích đều có các thừa số đó :
- Tích các số lẻ có chứa các số 11 ; 17 ; 53
- Tích các số chẵn có các số 22 ; 34 ; 106 lần lượt là bội của các số 11 ; 17 ; 53
=> Tổng hai tích chia hết cho 9911.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 22016>22015+22014+22013
Ta có : 22016 = 22013.23 = 22013.8
Lại có : 22015 + 22014 + 22013 = 22013.(22 + 2 + 1) = 22013.7
Vì 7 < 8
=> 22013.8 < 22013.7
=> 22016 < 22015 + 22014 + 22013 = 22013 (đpcm)
cho A=1*4/2*3 + 2*5/3*4+3*6/4*5+.....+2013*2016/2014*2015 . Chứng minh 2012< A < 2013
Chứng minh rằng:3/2^2 + 4/2^3 +........+2014/2^2013 + 2015/2^2014 <2
Chứng minh rằng 3/2^2+ 4/2^3+.....+2014/2^2013+ 2015/2^2014 <2
Chứng minh rằng 1+2/2+3/2^2+4/2^3+....+2014/2^2013+2015/2^2014 <4
1) CMR : A=(n+2015)(n+2016) + n2 + n chia hết cho 2 với n ϵ N
2) So sánh :
P = \(\frac{2013}{2014^{2013}}+\frac{2014}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2017^{2016}}\) và
Q = \(\frac{2014}{2017^{2016}}+\frac{2013}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2014^{2013}}\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh : C= 2013/2013+2014 + 2014/2014+2015 + 2015/2015+2016 ; D=2
\(C=\dfrac{2013}{2013}+2014+\dfrac{2014}{2014}+2015+\dfrac{2015}{2015}+2016\)
\(=1+2014+1+2015+1+2016\)
\(=6048>2\)
Vậy: \(C>D\)
Đúng 0
Bình luận (1)