1, Rút gọn biểu thức :
P=(\(\dfrac{8}{x^2-16}+\dfrac{1}{x+4}\)):\(\dfrac{1}{x^2-2x-8}\)
2. tính giá trị của biểu thức P tại \(x\) thỏa mãn x2-9x+20=0
Cho biểu thức: P = (8/ x2 - 16 + 1/ x + 4) : 1/ x2 - 2x - 8
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 - 9x + 20 = 0
a, ĐKXĐ : x khác -4;4;-2
P =[ 8+x-4/(x-4).(x+4) ] : 1/(x+2).(x-4)
= x+4/(x+4).(x-4) . (x+2).(x-4)
= x+2
b, x^2-9x+20 = 0
<=> (x^2-4x)-(5x-20)=0
<=> (x-4).(x-5)=0
<=> x-4=0 hoặc x-5=0
<=> x=4 hoặc x=5
+, Với x=4 thì P = 4+2 = 6
+, Với x=5 thì P = 5+2 = 7
k mk nha
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
a, Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức P có giá trị
b, Rút gọn biểu thhuwcs P
c, Tính giá trị của P khi \(x\) thỏa mãn: \(x^3-x^2+2=0\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
b: \(P=\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
\(=\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-5}\)
\(=\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{x-\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{5}{x\left(x-5\right)}\)
c: \(x^3-x^2+2=0\)
=>\(x^3+x^2-2x^2+2=0\)
=>\(x^2\cdot\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)
=>x+1=0
=>x=-1
Khi x=-1 thì \(P=\dfrac{5}{\left(-1\right)\left(-1-5\right)}=\dfrac{5}{\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{2x+1}{1-x^2}-\dfrac{x^2+1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
a. Rút gọn biểu thức trên.
b. Tính giá trị của biểu thức trên tại x thỏa mãn điều kiện \(x^2+3x+2=0\)
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x}{x-1}\)
b: x^2+3x+2=0
=>x=-1(loại) hoặc x=-2(nhận)
Khi x=-2 thì A=-2/(-3)=2/3
cho biểu thức
P=(\(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\)).(1-\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\)) ( x≠0; x≠2)
rút gọn biểu thức P
tính giá trị biểu thức P với x=1/2
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}+\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)^2+4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-x-2\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left[x^2-4x+4+4x\right]}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x+1}{2x}\)
b) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
Cho biểu thức
(\(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}\) - \(\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\)).(1-\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{2}{x^2}\))(x≠0;x≠2)
rút gọn biểu thức
tính giá trị biểu thức với x1/2
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
cho biểu thức :\(P=\left(\frac{8}{x^2-16}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)
1.Rút gọn biểu thức P
2.Tính giá trị của biểu thức P tại X thõa mãn \(x^2-9x+20=0\)
\(P=\left(\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)
\(P=\left(\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\cdot\frac{x^2-2x-8}{1}\)
\(P=\left(\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\cdot x^2-2x-8\)
\(P=\frac{1}{x-4}\cdot x^2-2x-8\)
P\(P=\frac{x^2+2x-4x+8}{x-4}\)
\(P=\frac{x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)}{x-4}\)
\(P=\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x-4}\)
\(P=x+2\)
2 ,\(x^2-9x+20=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=5\Rightarrow\\x=4\Rightarrow\end{cases}}\orbr{\begin{cases}P=7\\P=6\end{cases}}\)
Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}\) B=\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}\)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x thỏa mãn \(|4x-2|=6\)
b)Rút gọn biểu thức A
c)Tìm x để P=\(\dfrac{2A}{B}>1\)
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
Cho biểu thức \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}};x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn \(\left|2x-5\right|=3\)
c) Tìm các giá trị của x để P = 3.
d) Tìm các giá trị của x để \(P>\dfrac{1}{2}\).
e) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
a) Ta có: \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)