Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hương Giang

Cho biểu thức \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}};x\ge0,x\ne1\)

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn \(\left|2x-5\right|=3\)

c) Tìm các giá trị của x để P = 3.

d) Tìm các giá trị của x để \(P>\dfrac{1}{2}\).

e) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2021 lúc 1:04

a) Ta có: \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Minh
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết