Cho 3 số a,b,c thuộc [-1;1] và không đồng thời bằng 0
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2+3}{a^{2012}+b^{2012}+c^{2012}}\ge2\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho a/b=b/c=c/d. Chứng minh: (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với ba số 1;2;3
Bài 3: a) Tìm số nguyên x thoả mãn |3x+1|>4
b) Cho A=1-2x/x+3. Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó của A
Bài 1:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
hay \(\frac{a}{b}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
Nhân vế theo vế của 3 đẳng thức trên ta có:
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
mà \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Không làm được, thông cảm. Gợi ý: Áp dụng chia tỉ lệ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 3 số a,b,c thuộc R* thỏa mãn: a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=1. CMR có ít nhất 1 số bằng 1
Xem thêm câu trả lời
cho 3 số a,b,c thuộc R* thỏa mãn: a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=1. CMR có ít nhất 1 số bằng 1
Lời giải:
Từ điều kiện đề bài ta có:
\(\frac{c-1}{c}=1-\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{1-c}{ab}\) \(\Leftrightarrow (c-1)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow (c-1)\left(\frac{1}{1-a-b}+\frac{1}{ab}\right)=\frac{(a-1)(b-1)(c-1)}{abc}=0\)
Do đó tồn tại ít nhất một trong các số đã cho có giá trị bằng $1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = ax.
a) Xác định a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1/2; -1/3).
b) Vẽ đồ thị hàm số.
c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số ?
Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số b (-3;2) và C (1/2; -1/3).
d) tìm tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có giá trị hoành độ bằng -1/3.
Cho hàm số y=1/3x a)Đ nào thuộc đồ thị, không thuộc đồ thị A(1;2/3);B(-1;-1/3);C(2;-2/3);D(2;2/3) b)Tìm E(x;-1);F(-4;y) c) Vẽ đồ thị
a: Các điểm B;D thuộc đồ thị, còn A,C không thuộc đồ thị
b: Thay y=-1 vào y=1/3x, ta được:
1/3x=-1
hay x=-3
Vậy: E(-3;-1)
Thay x=-4 vào y=1/3x, ta được:
y=-1/3x4=-4/3
Vây: F(-4;-4/3)
Đúng 3
Bình luận (2)
bài 1 :tìm n thuộc N để phân số
b2n+3phần
3n+1
a)là một số tự nhiên
b)là một pân số tối giản
bài 2 :tìm a,b thuộc n sao cho
a phần 2+b phần 3a+b trên 2+3
bài 3; tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao ccho
a,b,c;(a+b+c)0,25
bài 4 : cho phân số
p6n-3 trên 3n+1
a)tìm n thuộc N để p thuộc 2
b)tìm n thuộc 2 để p rút gọn được
Đọc tiếp
bài 1 :tìm n thuộc N để phân số
b=2n+3phần
3n+1
a)là một số tự nhiên
b)là một pân số tối giản
bài 2 :tìm a,b thuộc n sao cho
a phần 2+b phần 3=a+b trên 2+3
bài 3; tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao ccho
a,b,c;(a+b+c)=0,25
bài 4 : cho phân số
p=6n-3 trên 3n+1
a)tìm n thuộc N để p thuộc 2
b)tìm n thuộc 2 để p rút gọn được
Cho hàm số (d): y=2x+3. a, Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b, Tìm tọa độ giao điểm của (d) với hai trục tọa độ. c) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số: A( -1; 1) B( 2; 3) C(1/2;4)
Cho hàm số y=1/3x a)Đ nào thuộc đồ thị, không thuộc đồ thị A(1;2/3);B(-1;-1/3);C(2;-2/3);D(2;2/3) b)Tìm E(x;-1);F(-4;y) c) Vẽ đồ thị c)Vẽ đồ thị!!!!!
Cái câu vẽ đồ thị thì bạn chỉ cần lập bảng giá trị rồi biễu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là được
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong các dòng sau,dòng nào cho ta 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a) a, a+1,a+2 trong đó a thuộc N
b) b-1,b,b+1 trong đó b thuộc N
c) c-1,c,c+1 trong đó c thuộc N*
Bài 1:Cho hàm số y = f(x)=a/x a) biết điểm M (6;6) thuộc đồ thị hàm số. Xác định a b) điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số ? A.(-1;-6) B.(1/2;10) C.(-1/2;-12) D.(-1/3;-3)
Lời giải:
Vì $M\in (y=\frac{a}{x})$ nên:
$y_M=\frac{a}{x_M}\Rightarrow a=x_M.y_M=6.6=36$
Vậy hàm số có công thức $y=\frac{36}{x}(*)$
Giờ bạn thay tung độ (y) và hoành độ (x) của từng điểm vô xem có đúng với $(*)$ không thì thu được không có điểm nào thuộc ĐTHS.
Đúng 2
Bình luận (0)