Cho tam giác ABC đều cạnh a , G là trọng tâm . khi đó | vtAB - vtGC | bằng ???
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều cạnh a có trọng tâm G và điểm I thỏa vecto IA -2 vectơ IB +4 vectơ IC= vectơ 0 tính biểu thức P= vectơ IA.(vtAB+vtAC) theo a
Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi đó A G → bằng
A. a
B. a 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3
Xét tam giác đều ANC có đường cao AH.
Do tam giác ANC là tam giác đều nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Ta có A H = A C . sin A C H ^ = a . sin 60 0 = a 3 2
G là trọng tâm tam giác nên: A G = 2 3 . A H = 2 3 . a 3 2 = a 3 3
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác abc đều các cạnh là 2a có trọng tâm g khi đó vecto GA+GB-GC BẰNG
Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây? A.
a
G
A
→
+
b
G
B
→
+
c
G
C
→
0...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?
A. a G A → + b G B → + c G C → = 0 →
B. a G A → + b G B → - c G C → = 0 →
C. a G A → - b G B → + c G C → = 0 →
D. - a G A → + b G B → + c G C → = 0 →
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC)bằng A.
a
6
9
B.
a
3
6
C.
a
6
6
D.
a
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC)bằng
A. a 6 9
B. a 3 6
C. a 6 6
D. a 6 12
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.
ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.
⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)
Mà 
(Tính chất trọng tâm của tam giác)
⇒ GB = GC
- ΔAGB và ΔAGC có
AG chung
AB = AC (do ΔABC cân tại A)
GB = GC (chứng minh trên)
⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)
- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác
Dựa vào chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của ba đường phân giác
⇒ I thuộc tia phân giác của 
Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của 
nên A, G, I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, trọng tâm G. Tam giác AGC quay quanh AG tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là:
A
.
πa
3
3
36
B
.
πa
3
3
12
C
.
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, trọng tâm G. Tam giác AGC quay quanh AG tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là:
A . πa 3 3 36
B . πa 3 3 12
C . πa 3 3 24
D . πa 3 3 18
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh điểm A, G, I thẳng hàng ?
Gọi giao điểm của BG với AC là M;
CG với AB là N
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC
nên BM, CN, là trung tuyến
Mặt khác ∆ABC cân tại A
Nên BM = CN
Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác)
Mà BM = CN nên GB = GC
Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)
=> => G thuộc phân giác của
Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)
=> => I thuộc phân giác của
Vì G, I cùng thuộc phân giác của nên A, G, I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Hướng dẫn:
a) Căn cứ các kí hiệu đã cho trên hình của bài 39 ta có: ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC
ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^
AD là cạnh chung
=> ∆ABD = ∆ACD
b) Vì ∆ABD = ∆ACD
=> BD = CD => ∆BCD cân tại D
=> ˆDBC=ˆDCB
Đúng 0
Bình luận (0)
Hướng dẫn:
Gọi giao điểm của BG với AC là M;
CG với AB là N
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC
nên BM, CN, là trung tuyến
Mặt khác ∆ABC cân tại A
Nên BM = CN
Ta có GB = 1212BM; GC = 2323CN (t/c trọng tâm của tam giác)
Mà BM = CN nên GB = GC
Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)
=> ˆBAG=ˆCAGBAG^=CAG^ => G thuộc phân giác của ˆBACBAC^
Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)
=> ˆBAI=ˆCAIBAI^=CAI^ => I thuộc phân giác của ˆBACBAC^
Vì G, I cùng thuộc phân giác của ˆBACBAC^ nên A, G, I thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC đều đường cao AH. Một điểm M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AB, AC. I là trung điểm của AM.
a) tứ giác EHIF là hình gì
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh EF, HI, MG đồng quy
c) Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài È đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi cạnh của tam giác ABC đều là bằng a.