cho hinh thang ABCD có BC//AD và AB=BC=CD=a, AD = 2a. goi E la trung diem cua AD.
a.cho biết số đo các góc của hình thang đó
b.chứng minh rằng ABCE và BCDE là các hình thoi
c.chứng minh rằng ACD và ABD là các tam giác vuông
d.gọi M,N tương ứng là trung điểm của AE và ED. chứng minh BCNM là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABCE có
BC//AE
BC=AE
Do đó: ABCE là hình bình hành
mà BA=BC
nên ABCE là hình thoi
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
BC=DE
Do đó:BCDE là hình bình hành
mà CB=CD
nên BCDE là hình thoi
c: Xét ΔACD có
CE là đường trung tuyến
CE=AD/2
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét ΔABD có
BE là đường trung tuyến
BE=AD/2
Do đó: ΔABD vuông tại B
Cho hình thang ABCD có BC//AD VÀ AB=BCCD=a,AD=2a.Gọi E là trung điểm của AD
a.cho biết số đo các góc của hình thang
b.cmr ABCE và BCDE là hình thoi
c.cmr ACD và ABD là các tam giác vuông
d.gọi M,N tương ứng là trung điểm của AE và ED.cmr BCNM là hình chữ y
cho hình thang ABCD có BC//AD va AB=BC=CD=a,AD=2a. goi E la trung diem cua AD.
a. tính theo a dien tich hinh thang ABCD
b.tinh theo a dien tich cua tu giac ABCE
c.tính theo a dien tich tam giac ACD
(vẽ hình giúp mình nha)
Cảm ơn
Câu a :
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(a+2a\right)\times\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]\)
Câu b :
\(S_{ABCE}=a.\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]\)
Còn câu c, có gì khó khăn?
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác CKD vuông tại K ta có:
\(CK=\sqrt{CD^2-DK^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}\\ =\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vì tam giác ACD có CK là đường cao ứng với đáy AD nên
\(S_{ACD}=\dfrac{CK.AD}{2}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.2a}{2}=a^2\sqrt{3}\)
Vậy..................
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = BC và BC ⊥ BD.
a) Chứng minh rằng AC ⊥ AD
b) Tính số đo các góc của hình thang
help me!!!!!!!!!
Bài này khá dễ nhưng cũng nên vẽ hình nha
Cho hình thang ABCD có AD//BC------
AD+BC=AB--------------------------------
M là trung điểm CD =>CM=MD--------
Rùi tới đây làm bài------------------------
Ta cho 1 điểm mới tạm gọi N là trung điểm AB thì nối MN ta được đường trung bình hình thang ABCD-------------------------
NA=NB=\(\frac{AB}{2}\)------------------------------
NM=\(\frac{AD+BC}{2}\)=\(\frac{AB}{2}\)------------------------
Mà trong ΔAMB thì MN chính là trung tuyến----------------------------------------
NA=NB=NM=\(\frac{AB}{2}\)=>ΔAMB ⊥ tại M
=>góc AMB=90ĐỘ
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.
Giúp mk vs ạ.!
1)Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AC.Chứng minh rằng BCDE là hình thang
2)Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại I,các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại J
a) Chứng minh rằng: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là giao điểm của AI và BJ,giả sử E thuộc cạnh CD.Chứng minh rằng CD=AD+BC
cho hinh thang can ABCD, co day nho AB = 6cm, day lon CD=12cm va canh ben AD =5cm. goi M,N,E,G tuong ung la trung diem cua cac canh AD, BC,AB,CD
a. cmr: MENG la hinh thoi
b. dien tich hinh thoi MENG = bn cm2
mik ko biết làm câu b có ai giải giùm ko
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB < CD. Tia phân giác của các góc A
và D cắt nhau tại E, tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F.
a) Tính số đo của: góc AED
b) Tính số đo của: góc BFC
c) Nếu AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh CD.
Chứng minh rằng: AD + BC = CD
d) Với P thuộc CD. Chứng minh rằng E, F nằm trên đường trung bình của hình
thang ABCD
Giai nhanh giúp e ạ
