Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)

Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.

Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)

Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)

Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)

\(A^2=A_1^2+A^2_2+2A_1A_1\cos\left(\widehat{A_1A_1}\right)\Rightarrow\left(\widehat{A_1A_2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\)

Chỗ này đề bài ko cho rõ thì chia làm 2 trường hợp, x1 nhanh pha hơn hoặc x2 nhanh pha hơn, rồi tính được phi 2

Bấm máy là xong luôn pha ban đầu của dao động tổng hợp, biết bấm ko để tui chỉ luôn?

Thôi chỉ luôn đi, mất công hỏi nhiều mệt người

SHIFT Mode , cái nút tròn ở giữa ấy, ấn phía bên dưới, rồi nhấn 3, rồi nhấn tiếp 2

Nhấn tiếp Mode, rồi nhấn số 2

Nhấn SHIFT Mode lần nữa, rồi nhấn số 4 để nó chuyển về radian

Nhập theo mẫu sau: A1 SHIFT (-) phi 1 +A2 SHIFT (-) phi 2 , rồi nhất "=",nó sẽ ra kết ủa y hệt cái phương trình đã cho, từ đó tìm được pha ban đầu của phương trình tổng hợp. Biết phi 2, biết phi, dễ dàng tính được biểu thức 

\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)

\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)

v'=12pi

=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2

=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi

=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi

=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3

a)\(v_{max}=\omega A=5\pi^2\approx50\left(cm/s\right)\)

Tần số góc: \(\omega=\pi\left(rad\right)\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\)

Pha ban đầu của vận tốc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)

b)Tại thời điểm \(t=0,25s\):

\(\Rightarrow v=5\pi cos\left(\pi\cdot0,25+\dfrac{\pi}{3}\right)\approx-4,065m/s\)

Con lắc thứ hai có biên độ và tần số góc là: \(\left\{{}\begin{matrix}A_2=A_1=20cm\\\omega_2=\omega_1=20\pi\left(rad/s\right)\end{matrix}\right.\)

Chu kì của hai con lắc là: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=0,1\left(s\right)\)

Hai con lắc lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì nên ta có: 

\(\left[{}\begin{matrix}t_2=t_1+\dfrac{T}{4}\\t_2=t_1-\dfrac{T}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=20cos\left[20\pi\left(t+\dfrac{0,1}{4}\right)+\dfrac{\pi}{2}\right]\\x_2=20cos\left[20\pi\left(t-\dfrac{0,1}{4}\right)+\dfrac{\pi}{2}\right]\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=20cos\left(20\pi t+\pi\right)\\x_2=20cos\left(20\pi t\right)\end{matrix}\right.\)

Pha ban đầu là \(4pi\cdot t-\dfrac{pi}{2}\)

Tần số là \(f=\dfrac{4pi}{2pi}=2\)

Chu kì là \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}\)

Tần số góc là \(w=2pi:\dfrac{1}{2}=4pi\)

\(v_{max}=10\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\\ \omega=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\\T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\\ f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2}\left(Hz\right)\\ \varphi=\dfrac{\pi}{3}\)