Câu 21.
Cho ΔABC có B = C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh :
a. ΔADB = ΔADC
b. AB = AC
Mong m.n giúp đỡ ! Cảm ơn m.n nhiều !
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
ΔADB = ΔADC
Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh: ΔADB = ΔADC.
b. Chứng minh: AB = AC.
c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{BDA}=180^o\)
\(\widehat{DAC}+\widehat{C}+\widehat{CDA}=180^o\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)(*)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) (AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (**)
AD là cạnh chung. (***)
Vậy: từ (*) (**) (***) ta có \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (g.c.g)
b) Vì: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (cm a)
\(\Rightarrow AB=AC\) (2 cạnh tương ứng)
c) Vì: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (cm a)
\(\Rightarrow DB=DC\) (2 cạnh tương ưng)
Mà D thuộc BC (gt)
=> D là trung điểm của BC. (****)
Lại có: AD là tia phân giác góc A (*****)
Từ (****) và (*****) suy ra AD là đường trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.a. Chứng minh: ΔADB ΔADC.b. Chứng minh: AB AC.c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.d. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại A. Chứng minh: D là trung điểm của AE.e. Trên cạnh BE lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK BI. Chứng minh: I, D, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh: ΔADB = ΔADC.
b. Chứng minh: AB = AC.
c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.
d. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại A. Chứng minh: D là trung điểm của AE.
e. Trên cạnh BE lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK = BI. Chứng minh: I, D, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I
a) chứng minh rằng: ΔABC = ΔADC?
b) chứng minh rằng: góc AIB = góc AIC?
c) trên tia đối của IA lấy điểm E sao cho IA = IE. Chứng minh: BE//AC?
mình đng cần gấp ạ ai giúp mình với ạ?
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABI=ΔACI
=>góc AIB=góc AIC
c: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE//AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH tại K. Qua B kẻ đường vuông góc với EK tại I. Chứng minh:
a, BA = BH (Đã chứng minh)
b, Góc DBK = 45 độ (Đã chứng minh)
c, BC = IK + AC
Mong được mọi người giúp đỡ! Em xin cảm ơn trước ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E .Kẻ EK vuông góc với AB tại K và BD vuông góc với AE tại D
a) Chứng minh : AC=AK và AE vuông góc CK
b)KA=KB
c)Chứng minh : EB > EC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm
Mình làm xong câu a,b,c rồi còn câu d hóc búa quá mong các bạn giúp đỡ .Cảm Ơn
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
AB = AC
ΔADB = ΔADC ( câu a )
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: a) tam giác ADB= tam giác ADC. b)DE=DF. c) AD là đường trung trực của BC
Mng giải giúp vs ạ. Cảm ơn nhiều !
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh: BD//EC.
Mong mọi người giúp đỡ, mk cảm ơn ạ!!