Question

Câu 21.

Cho ΔABC có B = C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh :

a. ΔADB = ΔADC

b. AB = AC

Mong m.n giúp đỡ ! Cảm ơn m.n nhiều !

Answer 1

a, Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

⇒ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

ΔADB có \(\widehat{A_1}+\widehat{D_1}+\widehat{B}=180^0\)(1)

ΔADC có \(\widehat{A_2}+\widehat{C_2}+\widehat{D}=180^0\)(2)

Ta có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (CM trên) (3)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (CM trên) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) ⇒ \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)

Xét ΔADB và ΔADC có

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (CM trên)

Cạnh chung AD

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (CM trên)

⇒ ΔADB=ΔADC (g.c.g) (đpcm)

b, Vì ΔADB=ΔADC ⇒ AB=AC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!! Nguyễn Tường Vy