Viết biểu thức logic cho kết quả đúng (True) nếu Điểm M có tọa độ M(x,y) nằm trong hình tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính là a Tin học pascal mn giải giúp mình vs ạ mình đg cần gấp!!!!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) và đường thẳng \(d=x-y+3=0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
M(x,y) thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ 0 và bán kính là căn 5 khi nào nhỉ?
Bài 1.Trên mặt phẳngtọa độ có đường tròn tâm M, bán kính 3 cm. Tọa độ điểm M là (3; -2). Đường tròn tâm M có vị trí như thế nào đối với các trục tọa độ?
Bài 2.Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm, và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn trong đó B là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn AB.
Bài 2:
Xét ΔOAB vuông tại B có
\(OA^2=OB^2+AB^2\)
hay AB=8(cm)
Cho điểm I(x;y) trên mặt phẳng tọa độ và số thực R. Kiểm tra xem M(a;b) có nằm trên đường tròn tâm I bán kính R không? ( biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối ).
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double x,y,r,a,b;
int main()
{
cin>>x>>y>>r>>a>>b;
im=sqrt((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b));
if (im==r) cout<<"Diem M nam tren duong tron";
else cout<<"Diem M khong nam tren duong tron";
return 0;
}
Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, AB = AC, M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC= 10 độ, góc MCB = 30 độ. Tính góc AMB ?
Mn giải giúp mình với ạ ! Mình đg cần gấp lắm !
Mb giải giúp mình nha ! Mơn mb tl <3
Câu 2: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm, theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ (chiều dương lượng giác) với chu kì T = 1s. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm ở vị trí mà bán kính nối tâm O và chất điểm hợp với trục tọa độ Ox một góc . Khảo sát chuyển động của hình chiếu của chất điểm lên trục tọa độ Ox (gốc tọa độ O là tâm của đường tròn).
1. Viết phương trình tọa độ, vận tốc, gia tốc của hình chiếu và tính giá trị của chúng tại thời điểm t = 1/6s.
2. Tính vận tốc và gia tốc lớn nhất của hình chiếu.
3. Tính vận tốc và gia tốc của hình chiếu khi nó có tọa độ x = -5cm và đang giảm.
4. Tính tốc độ trung bình của hình chiếu trong khoảng thời gian ngắn nhất hình chiếu đi từ vị trí có tọa độ x = 0 đến vị trí có tọa độ x = 5cm.
5. Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của hình chiếu khi nó đi được quãng đường S = 12,10 m.
Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m-1\left(1\right)\), với m là tham số thực.
Xác định m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác biết :
a) Có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1
b) Có trực tâm là gốc tọa độ
c) Có trọng tâm là gốc tọa độ
Ta có \(y=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2=m\)
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị \(\Leftrightarrow\) phương trình y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó <=> m > 0. Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
\(A\left(0;m-1\right);B\left(-\sqrt{m};m^2+m-1\right);C\left(\sqrt{m};-m^2+m-1\right)\)
a) Ta có \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\left|y_B-y_A\right|.\left|y_C-y_B\right|=m^2\sqrt{m}\)
\(AB=AC=\sqrt{m^4+m};BC=2\sqrt{m}\)
\(R=\frac{AB.AC.BC}{4S_{\Delta ABC}}=1\Leftrightarrow\frac{\left(m^4+m\right)2\sqrt{m}}{4m^2\sqrt{m}}=1\)
\(\Leftrightarrow m^3-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\) hoặc \(m=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
Vậy \(m=1;m=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) là giá trị cần tìm
b) Vì B, C đối xứng nhau qua trục tung nên BC luôn vuông góc OA
Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi \(\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\overrightarrow{OB}\left(-\sqrt{m};-m^2+m-1\right);\overrightarrow{AC}\left(\sqrt{m};-m^2\right)\)
Suy ra \(-m-m^2\left(-m^2+m-1\right)=0\Leftrightarrow m\left(-m^3+m^2-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\left(m^2+1\right)=0\Leftrightarrow m=0\) hoặc m = 1
Vậy m = 0 hoặc m = 1 là giá trị cần tìm
c) Rõ ràng tam giác ABC cân tại A và truyên tuyến kẻ từ A thuộc Oy. Do đó O là trọng tâm của tam giác ABC
<=> \(y_A+2y_B=0\)
\(\Leftrightarrow m-1+2\left(-m^2+m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+3=0\) vô nghiệm
Vậy không tồn tai giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Trên mặt phẳng tọa độ có đường tròn tâm M, bán kính 3 cm. Tọa độ điểm M là (3; -2). Đường tròn tâm M có vị trí như thế nào đối với các trục tọa độ
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5