a: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AD}\)

\(=\overrightarrow{0}\)

mình sẽ giải bài này luôn nhé ! bài này là kiến thức lớp 10 nhưng mình thầy hầu hết các bạn cứ sữ dụng toán lớp dưới để làm . mà cx tốt lớp nhỏ nhưng các em không ớn gì toán lớp cao =))

chứng minh :

cho a;b;c;0 là các số phức tương ứng với A;B;C;D trong mặc phẳng phức (ở đây ta đặc điểm D cố định so với mặc phẳng phức thoi nên suy cho cùng tính tự do của điểm D cũng không bị mất đi)

khi đó : \(\overline{AB}.\overline{CD}+\overline{BC}.\overline{DA}\ge\overline{AC}.\overline{BD}\)

\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|.\left|c\right|+\left|b-c\right|.\left|a\right|\ge\left|a-c\right|.\left|b\right|\) ...........................(*)

ta có : \(\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a=\left(a-c\right)b\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a\right|=\left|\left(a-c\right)b\right|\)

áp dụng bất đẳng thức tam giác (1 dạng khác của BĐT mincopxki)

ta có \(\left|\left(a-b\right)c\right|+\left|\left(b-c\right)a\right|\ge\left|\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a\right|=\left|\left(a-c\right)b\right|\)

E cho lên rồi anh ạ ! Có gì em tài trợ cho nhé anh !

Một trường hợp là tứ giác nội tiếp -> định lí Ptoleme -> dấu "="

Một trường hợp không là tứ giác nội tiếp -> dấu " > "

Đấy là hướng của t thôi chứ t chưa làm :D, mà t không biết gì về hình học đâu,đoán bừa :D

1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|

=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm

3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)

\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))

=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

Tương tự =>đề bài

Bài 1:

/CA-CB/=/BA/

sau đó bn dùng pitago là đc

Bài 2

a)MA-MB+MC=0

BA+MC=0

suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM

b)xét vế trái ta có:

GA+2GB+3GC

=GB+2GC

=GA+AB+2GA+2AC

=3GA+AB+2AC

=AC

bài 3:

ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC

ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ

bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình

Đáp án:

AD+BC

=ED-EA+EC-EB

=(ED+EC)-(EA+EB) (1)

Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0

(1)=2EF (F là trung điểm DC)

\(\frac{100a+10b+c}{a+10b+c}=\frac{100b+10c+a}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{99b}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{a}{a+10b+c}=\frac{b}{b+10c+a}\)

- Nếu \(a=0\Rightarrow b=0\) ngược lại thì hiển nhiên ta có \(\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\)

- Nếu a; b đều khác 0

\(\Rightarrow\frac{a+10b+c}{a}=\frac{b+10c+a}{b}\Rightarrow\frac{10b+c}{a}=\frac{10c+a}{b}\Rightarrow\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\) (đpcm)

Bài 2 tương tự

\(\frac{10a+11b+c}{a+b}=\frac{10b+11c+a}{b+c}=\frac{10c+11a+b}{c+a}\) (tách \(\frac{10a+11b+c}{a+b}=10+\frac{b+c}{a+b}\) và tương tự, bài 1 cũng vậy nếu em chưa hiểu tại sao lại rút gọn được như dấu tương đương đầu tiên)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+b}=\frac{c+a}{b+c}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{2a+2b+2c}{2a+2b+2c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=a+b\\c+a=b+c\\a+b=c+a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)

Bài 3: Đề bài thiếu, cần thêm 1 điều kiện gì đó

Em lấy thử \(\left(a;b;c;d\right)=\left(4;1;0;3\right)\) thì rõ ràng thỏa mãn giả thiết (\(0=0\)) nhưng 4 số này sao lập tỉ lệ thức được?

Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6tthNguyễn Hoàng NhiNguyễn Thị Diễm Quỳnh@Nk>↑@nguyen thi vangHoàng Tử HàHuyền