số thứ 3 là : 

2052 nhân 1 phần  3 = 684

số thứ 1 là:

684 nhân 3 phần 4 = 513

Đ/S:513

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{11}{9}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{420}{\dfrac{35}{9}}=108\)

Do đó: a=126; b=132; c=162

Theo bài ra, lập sơ đồ :

Số thứ hai :    |----|

Số thứ nhất :  |----|----|----|             ( Tổng : 45,6 )

Số thứ ba :     |----|----|----|----|

Tổng số phần bằng nhau :

  1+3+4=8(phần)

Số thứ hai :

   45,6 : 8 = 5,7

Số thứ nhất :

   5,7 x 3 = 17,1

Số thứ ba :

   17,1 + 5,7 = 22,8

Tổng của ba phân số là: 

\(\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{23}{20}+\dfrac{13}{12}\right):2=\dfrac{89}{60}\)

Phân số thứ nhất là: 

\(\dfrac{89}{60}-\dfrac{23}{20}=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\)

Phân số thứ hai là:

\(\dfrac{89}{60}-\dfrac{13}{12}=\dfrac{89}{60}-\dfrac{65}{60}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)

Phân số thứ ba là:

\(\dfrac{89}{60}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{89}{60}-\dfrac{20}{60}-\dfrac{24}{60}=\dfrac{45}{60}=\dfrac{3}{4}\)

Gọi 3 số dương lần lượt là a,b,c

ta có:a²+b²+c²=181

và b=\(\dfrac{3}{4}\).a=\(\dfrac{2}{3}\).c

=>\(\dfrac{b}{6}=\dfrac{3a}{4.6}=\dfrac{2c}{3.6}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{a}{8}=\dfrac{c}{9}\)

=>\(\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{a^2}{64}=\dfrac{c^2}{81}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{64+36+81}=\dfrac{181}{181}=1\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2=64\\b^2=36\\c^2=81\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=\pm8\\b=\pm6\\c=\pm9\end{matrix}\right.\)

Vì a,b,c>0=>(a,b,c)=(8,6,9)

Lời giải:

Tổng của ba số: $\frac{5}{8}\times 3=\frac{15}{8}$

Theo đề thì số thứ 3 bằng $\frac{1}{2}$ tổng số thứ nhất và thứ hai

Tổng số phần bằng nhau: $2+1=3$ (phần)

Số thứ 3 là:

$\frac{15}{8}:3\times 1=\frac{5}{8}$

Tổng số thứ nhất + hai là:

$\frac{5}{8}\times 2=\frac{5}{4}$

Số thứ nhất là: $(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}):2=\frac{1}{2}$

Số thứ hai là: $\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$

Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)

Theo đề, ta có: \(a=\dfrac{4}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)

=>12b=16c=9c

=>a/12=b/9=c/16

Đặt a/12=b/9=c/16=k

=>a=12k; b=9k; c=16k

=>k>0(Vì a>0; b>0;c>0)

a^2+b^2+c^2=481

=>144k^2+81k^2+256k^2=481

=>k^2=1

=>k=1

=>a=12; b=9; c=16

Tổng của 3 phân số là:

     (23/20+7/20+21/20):2=37/10

Phân số thứ nhất là:

    37/10-7/20=67/20

Phân số thứ hai là:

   37/10-21/20=53/20

Phân số thứ ba là:

    37/10-23/20=51/20

                  Đáp số : phân số thứ 1:67/20

                               phân số thứ 2

                               phân số thứ 3

Đáp số: phân số thứ 1 : 67/20

            phân số thứ 2 : 53/20

            phân số thứ 3 : 51/20

Chúc bạn học giỏi!

Gọi phân số thứ nhất là x

 phân số thứ 2 la y

 phân số thứ 3 la z

Ta có  

   x + y = 23/20 (1)

   y+z = 7/20

   x + z = 21/20 --> x = 21/20 - z. thay vào (1) ta có hệ phương trình:

  21/20 - z + y = 23/20

  y + z = 7/20

=> y = 9/40

     z = 1/8

     x = 21/20 - 1/8 = 37/40