Question

Tìm ba số dương biết tổng các bình phương của chúng bằng 181;số thứ hai bằng \(\dfrac{3}{4}\) số thứ nhất và bằng \(\dfrac{2}{3}\) số thứ ba

Answer 1

Gọi 3 số dương lần lượt là a,b,c

ta có:a²+b²+c²=181

và b=\(\dfrac{3}{4}\).a=\(\dfrac{2}{3}\).c

=>\(\dfrac{b}{6}=\dfrac{3a}{4.6}=\dfrac{2c}{3.6}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{a}{8}=\dfrac{c}{9}\)

=>\(\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{a^2}{64}=\dfrac{c^2}{81}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{64+36+81}=\dfrac{181}{181}=1\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2=64\\b^2=36\\c^2=81\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=\pm8\\b=\pm6\\c=\pm9\end{matrix}\right.\)

Vì a,b,c>0=>(a,b,c)=(8,6,9)