Question

Tìm ba số nguyên biết rằng bội chung nhỏ nhất của chúng bằng 1260, tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 3:5; tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là 4:7. Ba số cần tìm lần lượt là...

Answer 1

63 - 105 - 36

Answer 2

Ta có:

\(x:y=3:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

\(z:y=4:7\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{35}=\frac{z}{20}\) và BCNN=1260

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{35}=\frac{z}{20}=\frac{BCNN\left(x;y;z\right)}{BCNN\left(21;35;20\right)}=\frac{1260}{420}=3\)

\(\frac{x}{21}=3\Rightarrow x=3.21=63\)

\(\frac{y}{35}=3\Rightarrow y=3.35=105\)

\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=3.20=60\)

Vậy x = 63

y = 105

z = 60