Question

Tìm 3 số nguyên biết rằng BCNN của chúng là 1260, tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 3;5, tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là 4;7. Ba số đó là.................

Answer 1

Gọi a,b,c là các số cần tìm, ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(1)

\(\frac{c}{a}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{c}{4}\)(2)

từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}\)

Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=K\)

=> a=21k; b= 35k; c = 12k

=> a =3.7.k; b=7.5.k; c = 3.2².k

BCNN( 21K; 35K; 12K)= 3.5.7.2².K

= 420.K

=1260

=> K= \(\frac{1260}{420}\)= 3

=> \(\frac{a}{21}=3\Rightarrow a=63\)

=> \(\frac{b}{35}=3\Rightarrow b=105\)

=> \(\frac{c}{12}=3\Rightarrow c=36\)

Vậy ba số a;b;c lần lượt là 63;105;36