Question

Tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9. Tổng của ba số là....

Answer 1

Gọi ba số lần lượt là x;y;z và x³+y³+z³= -1009 Ta có

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)(1)

\(\frac{x}{z}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{9}\)(2)

từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

=>\(\frac{x}{4}=-1\Rightarrow x=-4\)

=>\(\frac{y}{6}=-1\Rightarrow y=-6\)

=>\(\frac{z}{9}=-1\Rightarrow z=-9\)

Vậy ba số ần lượt laà -4; -6; -9

Tổng ba số là:

-4 + -6+ -9= -19

Đs : -19

Answer 2

Tổng ba số là -19

Answer 3

-19 nha