Question

Tìm 3 số biết số thứ nhất và số thứ hai tỷ lệ với 3 và 2 . Số thứ hai và số thứ ba tỷ lệ với ba và năm . Tổng ba số là 50 .

Answer 1

Gọi ba số cần tìm lần lượt là a, b và c

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{6}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{9+6+10}=\dfrac{50}{25}=2\)

Với \(\dfrac{a}{9}=2\Rightarrow a=18\)

Với \(\dfrac{b}{6}=2\Rightarrow b=12\)

Với \(\dfrac{c}{10}=2\Rightarrow c=20\)

Vậy ba số cần tìm lần lượt là 18 ; 12 và 20