+) Gọi 3 số nguyên dương cần tìm lần lượt là a ; b; c ( điều kiện : a , b , c ∈ Z ; a , b , c ≠ 0 )
+) Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5};\frac{a}{c}=\frac{5}{2}\) (1) và a + b + c = 46
Từ (1) ⇔ \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5};\frac{a}{5}=\frac{c}{2}\)
⇔\(\frac{a}{15}=\frac{b}{25};\frac{a}{15}=\frac{c}{6}\)
⇔ \(\frac{a}{15}=\frac{b}{25}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{25}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+25+6}=\frac{46}{46}=1\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{15}=1\\\frac{b}{25}=1\\\frac{c}{6}=1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=25\\c=6\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy 3 số nguyên dương cần tìm lần lượt là 15 ; 25 và 6
Học tốt
Chiyuki Fujito
