Tìm hệ số của 1 x 2  trong khai triển 1 − 1 x 10 .

A. 1 x 2

B. 2

C. 1

D. -1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 2 ; − 2 ; 0 .  Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4

A.  x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 4

B.  x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 16

C.  x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16

D.  x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4

\(\dfrac{8^{14}}{4^{12}}=\dfrac{\left(2^3\right)^{14}}{\left(2^2\right)^{12}}=\dfrac{2^{42}}{2^{24}}=2^{18}\)

vì (x-1/5)²⁰⁰⁴≥0 với mọi x

(y+0,4)¹⁰⁰≥0 với mọi y

(z-3)⁶⁷⁸≥0 với mọi z

=>(x-1/5)²⁰⁰⁴+(y+0.4)¹⁰⁰+(x-3)⁶⁷⁸≥0 với mọi x,y,z

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}=0\\\left(y+0,4\right)^{100}=0\\\left(z-3\right)^{678}=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{matrix}\right.\)

Taco:\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}=>\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)=>\(\left(x-1\right)^{x+2}.\left(1-\left(x-1\right)^4\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x-1=\pm1\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

ta có:\(\dfrac{a+b+c-d}{d}=\dfrac{b+c+d-a}{a}=\dfrac{a+d+a-b}{b}=\dfrac{d+a+b-c}{c}\)\(=>\dfrac{a+b+c-d}{d}+2=\dfrac{b+c+d-a}{a}+2=\dfrac{c+d+a-b}{b}+2=\dfrac{d+a+b-c}{c}+2\)\(=>\dfrac{a+b+c+d}{d}=\dfrac{b+c+d+a}{a}=\dfrac{c+d+a+b}{b}=\dfrac{d+a+b+c}{c}\)Nếu a+b+c+d=0=>a+b=-(c+d)

b+c=-(a+d)

c+d=-(a+b)

a+d=-(b+c)

thay vào bt M ta có:\(\dfrac{-\left(c+d\right)}{c+d}=\dfrac{-\left(d+a\right)}{d+a}=\dfrac{-\left(a+b\right)}{a+b}=\dfrac{-\left(b+c\right)}{b+c}\)=>-1-1-1-1=-4

Nếu a+b+c+d≠0

=>a=b=c=d thì lúc đó M=1+1+1+1=4

Vậy M=4 hoặc M=-4