Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Châu Linh
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2021 lúc 21:44

a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+12\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+19\sqrt{x}\left(x+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+19\sqrt{x}+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+19\sqrt{x}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\sqrt{x}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=36\end{matrix}\right.\)

Hoàng Phú Lợi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 20:28

loading...

loading...

loading...

[       ]
Xem chi tiết
Chung Đào Văn
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Đông Thi
Xem chi tiết
Đỗ Hạnh Quyên
9 tháng 5 2016 lúc 12:39

Dễ thấy \(x=0\) không là nghiệm của phương trình. Ta có "

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=168x^2\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)=168x^2\)

                                                          \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{6}{x}+7\right)\left(x+\frac{6}{x}+5\right)=168\)

Đặt \(t=x+\frac{6}{x}\) ta được :

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=168x^2\Leftrightarrow\left(t+7\right)\left(t+5\right)=168\)

                                                          \(\Leftrightarrow t^2+12t-133=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=7\\t=-19\end{array}\right.\)

Do vậy :

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=168x^2\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{6}{x}=7\\x+\frac{6}{x}=-19\end{cases}\)

                                                          \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2-7x+6=0\\x^2+19x+6=0\end{cases}\)

                                                          \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\x=6\\x=\frac{-19\pm\sqrt{337}}{2}\end{cases}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm :

\(\left\{1;6;\frac{-19-\sqrt{337}}{2};\frac{-19+\sqrt{337}}{2}\right\}\)

 

 

Đặng Minh Triều
9 tháng 5 2016 lúc 12:53

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=168x^2\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=168x^2\)

<=>\(\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)=168x^2\)(1)

Đặt t=x2+5x+6

PT (1) trở thành: (t+2x)t=168x2

<=>t2+2tx-168x2=0

<=>t2-12tx+14tx-168x2=0

<=>t.(t-12x)+14x.(t-12x)=0

<=>(t-12x)(t+14x)=0

<=>t-12x=0 hoặc t+14x=0

*t-12x=0 (thích giải denta cũng được)

<=>x2-7x+6=0

<=>x2-x-6x+6=0

<=>x.(x-1)-6.(x-1)=0

<=>(x-1)(x-6)=0

<=>x=1 hoặc x=6

*t+14x=0

<=>x2+19x+6=0

Giải denta là vừa tại số lớn lắm tự làm típ ..............

Trần Đình Đắc
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 7 2021 lúc 15:47

a. Đề bài sai, phương trình không giải được

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{2}{3}\)

\(\left(2x+10\right)\left(\dfrac{1-\left(3+2x\right)}{1+\sqrt{3+2x}}\right)^2=4\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+10\right)4.\left(x+1\right)^2}{\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2}=4\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\\2x+10=\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1)

\(\Leftrightarrow2x+10=2x+4+2\sqrt{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Người Vô Danh
Xem chi tiết