giúp mình với

Gọi A là biến cố "sản phẩm chọn được từ lô 2 là loại A"

\(B_1\) là biến cố "viên bi được lấy ra là viên của hộp 1" \(\Rightarrow P\left(B_1\right)=\dfrac{C_5^1}{C_{20}^1}=\dfrac{1}{4}\)

\(B_2\) là biến cố "viên bi được lấy ra là viên bi của hộp 2" \(\Rightarrow P\left(B_2\right)=\dfrac{C_{15}^1}{C_{20}^1}=\dfrac{3}{4}\)

\(P\left(A|B_1\right)=\dfrac{C_3^1}{C_7^1}=\dfrac{3}{7}\)

\(P\left(A|B_2\right)=\dfrac{C_9^1}{C_{15}^1}=\dfrac{3}{5}\)

Xác suất:

\(P\left(A\right)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{39}{70}\)

a) Số kết quả xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm là: \(C_{20}^3\) ( kết quả )

b) Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ  20 sản phẩm  ta được một tổ hợp chập 3 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:  \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^3\)( phần tử)

Gọi A là biến cố “Cả 3 sản phẩm được chọn là chính phẩm”

Để chọn được cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm thì ta phải chọn 3 sản phẩm từ 16 chính phẩm tức là ta được một tổ hợp chập 3 của 16 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{16}^3\)( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{20}^3}} = \frac{{28}}{{57}}\).

Chọn D

Số phần tử không gian mấu bằng số cách lấy ra 4 sản phẩm từ 20 sản phẩm là: C 20 4  (cách)

Cách 1: Để lấy ra 4 sản phẩm có sản phẩm lỗi ta chia các trường hợp:

TH1: Lấy được 3 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm lỗi, ta có:  C 18 3 . C 2 1  (cách)

TH2: Lấy được 2 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm lỗi, ta có:   C 18 2 . C 2 2  (cách)

Vậy xác suất cần tìm là: 

Cách 2: Xét biến cố đối:

Số cách lấy ra 4 sản phẩm không có sản phẩm lỗi C 18 4 (cách)

Vậy xác suất cần tìm là: 

1/

a/ TH1: Lấy 1 sp loại A từ lô I có: \(C^1_3\) (cách)

Lấy 1 sp từ 4 sp còn lại từ lô II có: \(C^1_4\) (cách)

\(\Rightarrow C^1_3.C^1_4\) (cách)

TH2: Lấy 1 sp loại A từ lô II có: \(C^1_6\) (cách)

Lấy 1 sp từ 7 sp còn lại từ lô I có: \(C^1_7\) (cách)

\(\Rightarrow C^1_6.C^1_7\) (cách)

Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=C^1_{10}.C^1_{10}\)

\(\Rightarrow p\left(M\right)=\dfrac{C^1_6.C^1_7+C^1_3.C^1_4}{C_{10}^1.C^1_{10}}=0,54\)

b/ TH1: Lấy 1 sp loại A từ lô I: \(C^1_3\) (cách)

Lấy 1 sp loại A từ lô II: \(C^1_6\) (cách) 

\(\Rightarrow C^1_3.C^1_6\) (cách)

TH2: Lấy 1 sp từ 7 sp còn lại trong lô I: \(C^1_7\) (cách)

Lấy 1 sp từ 4 sp còn lại trong lô II: \(C^1_4\) (cách)

\(\Rightarrow C^1_7.C^1_4\) (cách)

\(\Rightarrow p\left(O\right)=\dfrac{C_3^1.C_6^1+C^1_7.C^1_4}{C^1_{10}.C^1_{10}}=...\)

Bài 2 mình ko chắc nên ko làm nhé :(

Chọn D

Ta có:

Gọi A là biến cố lấy ra 3 sản phẩm trong đó có ít nhất một sản phẩm tốt.

=>  A ¯ là biến cố lấy ra 3 sản phẩm không có sản phẩm tốt và 

Vậy 

Đáp án B

Gọi A là biến cố: “ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt”

Khi đó là biến cố :”3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm nào tốt”

Ta có:

Suy ra