N là tập hợp các số tự nhiên

N^* là tập hợp các số nguyên dương

+ Một là, liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Hai là, theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Kí hiệu: ∈ và ∉

-Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

+ Một là, liệt kê các phần tử của tập hợp:

Ví dụ: A = {1; 2; 3; 4; 5}

+ Hai là, theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

Ví dụ: A = {x ∈ N| x < 5}

Kí hiệu : ∈ : thuộc

              ∉ : không thuộc

-Trong toán học, một phần tử của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó

-N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.

Còn N* là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0

có 3 cách : c1: liệt kê các phần tử 

c2:chỉ ra tính chất đặc trưng

có 2 cách viết tập hợp:

- Liệt kê các phần tử

- Chỉ ra tính chất đặc trưng

tíc mình nha

Ví dụ: Viết tập hợp gồm các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8

C1 :Liệt kê

A= {5,6,7}

C2: Ghi tính chất

A= { x E n* / 4<x<8}

a) Không có số tự nhiên nào lơn hơn 9 và nhỏ hơn 10 =>A = \(\phi\)

b) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là: 

B = {0;1;2;...;19;20} hoặc B = {x \(\in\) N/ x \(\le\) 20}

c) tìm số tập con của tập có n phần tử

Xét 1 số trường hợp đầu:

+) tập hợp có n = 0 phần tử: có  1 tập con là rỗng ; 1 = 2⁰ tập

+) tập có n = 1 phần tử: có 2 tập con là rỗng và chính nó: 2 = 2¹

+)tập có n = 2 phần tử có 4 tập con: 1 tập rỗng ; 2 tập hợp con chứa 1 phần tử và chính tập đó : 4 = 2²

...Dự đoán, số tập con của tập n phần tử là 2ⁿ tập  (*)

Chứng minh (*) bằng quy nạp: 

- Giả sử (*) đúng với n = k , tức là tập có k phần tử thì có 2^k tập con

- Ta cần chứng minh(*) đúng với n = k + 1, tức là tập có k+1 phần tử thì có 2^k+1 tập con:

Rõ ràng , có 2^k tập con lấy từ k phần tử trong k + 1 phần tử

Còn lại phần tử thứ k + 1 thêm vào trong 2^k tập con ta được thêm 2^k tập

Vậy có 2^k + 2^k = 2.2^k = 2^k+1 tập con

Vậy Tập hợp có n phần tử thì có 2ⁿ tập con

M={x thuộc N*/x=3k+1 với 1> hoặc bằng k > hoặc bằng 23}

Xin lỗi nhé, mình không biết cách đánh vài kí hiệu trong máy tính. nhé,mình mới đăng nhập từ mấy giờ trước

M={X thuộc N ; Xx3+1} . 

đặc điểm chung của nó là dãy số cách đều

0; 4; 8; 12; 16 là các bội của 4 và nhỏ hơn 17.

A = {\(n \in \mathbb{N}|\;n \in B(4)\) và \(n < 17\)}

Hoặc:

A = {\(4.k| k \le 4; k \in \mathbb{N}\)}

D={\(x\in N\)|\(x=a^2\left(a\in N\right)\), \(1< a< 8\)}

B={xeN/5<x<10}

B={xeN;5<x<10}

\(B=\left\{x\inℕ;5< x< 10\right\}\)

Chúc bạn học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!