phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^3-y
b) a^2 +b^2-c^2-d^2
c)x^2+3x-5=0
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ( 3 x + l ) 2 - ( 3 x - l ) 2 ; b) ( x + y ) 2 - ( x - y ) 2 ;
c) ( x + y ) 3 - ( x - y ) 3 ; d) x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz.
a) 12x. b) 4xy
c) 2y(3 x 2 + y 2 ).
d) (x + y + z)( x 2 + y 2 + z 2 – xy – xz - yz).
Bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử a) 9x²y+15xy²-3x b) 3z(z-2)+5(2-z) c) x²+4xy-42²+4y² d) x²+2x-15 Bài 2:tìm x a) x²-4x=0 b) (2x+2)-4x(x+3)=9 c) x²-12x=-36 HELP MEEEEEEE !!!
Bài 1:
\(a,=3x\left(3xy+5y-1\right)\\ b,=\left(z-2\right)\left(3z-5\right)\\ c,=\left(x+2y\right)^2-4z^2=\left(x+2y+2z\right)\left(x+2y-2z\right)\\ d,=x^2-3x+5x-15=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
Bài 2:
\(a,\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow2x+2-4x^2-12x=9\\ \Leftrightarrow4x^2+10x+7=0\\ \Leftrightarrow4\left(x^2+\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô.lí\right)\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\\ c,\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=6\)
Phân tích đa thức thành nhân tử a)x^2+3x-5 b)5x^2+6xy+y^2 c)x^2-7x+10 d)4x^2+12x+9-y^2
b: \(5x^2+6xy+y^2\)
\(=5x^2+5xy+xy+y^2\)
\(=5x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(5x+y\right)\)
c: \(x^2-7x+10=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\)
d: \(4x^2+12x+9-y^2\)
\(=\left(2x+3\right)^2-y^2\)
\(=\left(2x-y+3\right)\left(2x+y+3\right)\)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
1. C. \(16x^2\left(x-y\right)\)\(-10y\left(y-1\right)\)\(=-2\left(y-x\right)\)\(\left(8x^2+5y\right)\)
2. C. \(\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)\)
3. D. \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
4. C. \(y\left(x-2\right)\)\(5x\left(x-3\right)\)
5. D. \(3\left(x-2y\right)\)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 10x + 25. b) 8x - 16 - x2
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 d) (x + y)2 - 9x2
e) (x + 5)2 – (2x -1)2
Bài 4: Tìm x biết
a) x2 – 9 = 0 b) (x – 4)2 – 36 = 0
c) x2 – 10x = -25 d) x2 + 5x + 6 = 0
Bài 3
a) x² + 10x + 25
= x² + 2.x.5 + 5²
= (x + 5)²
b) 8x - 16 - x²
= -(x² - 8x + 16)
= -(x² - 2.x.4 + 4²)
= -(x - 4)²
c) x³ + 3x² + 3x + 1
= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³
= (x + 1)³
d) (x + y)² - 9x²
= (x + y)² - (3x)²
= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x + y)
e) (x + 5)² - (2x - 1)²
= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)
= (6 - x)(3x + 4)
Bài 4
a) x² - 9 = 0
x² = 9
x = 3 hoặc x = -3
b) (x - 4)² - 36 = 0
(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0
(x - 10)(x + 2) = 0
x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x - 10 = 0
x = 10
*) x + 2 = 0
x = -2
Vậy x = -2; x = 10
c) x² - 10x = -25
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
x - 5 = 0
x = 5
d) x² + 5x + 6 = 0
x² + 2x + 3x + 6 = 0
(x² + 2x) + (3x + 6) = 0
x(x + 2) + 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x + 3 = 0
x = -3
Vậy x = -3; x = -2
phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x (a-b) +6xy(b-a)
b) (6x+3) - ( 2x-5) (2x+1)
c) 4 ( x-3)^2 +2x (3-x)
d) x^4 +2x^2 -4x-4
e) 2x (x+y) -x -y
g)( 3x-1 )^2 - (x+3)^2
a) \(4x\left(a-b\right)+6xy\left(b-a\right)\)
\(=4x\left(a-b\right)-6xy\left(a-b\right)\)
\(=\left(4x-6xy\right)\left(a-b\right)\)
\(=2x\left(2-3y\right)\left(a-b\right)\)
b) \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=3\left(2x+1\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(3-2x+5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(8-2x\right)\left(2x+1\right)\)
\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)
g: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(3x-1-x-3\right)\left(3x-1+x+3\right)\)
\(=\left(2x-4\right)\left(4x+2\right)\)
\(=4\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành các nhân tử:
a)x^2-(a+b)x+ab
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
c)4x+4y-x^2(x+y)
d)y^2+y-x^2+x
e)4x^2-2x-y^2-y
f)9x^2-25y^2-6x+10y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(5x-4)(4x-5)-(x-3)(x-2)-(5x-4)(3x-2)
b)(5x-4)(4x-5)+(5x-1)(x+4)+3(3x-2)(4-5x)
c)(5x-4)^2+(16-25x^2)+(5x-4)(3x+2)
d)x^4-x^3-x+1
e)x^6-x^4+2x^3+2x^2
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=
1:phân tích các đa thức thành nhân tử
a) 10x^2y^3+5y^2y^4
b) 4a^2b+8a^3+12a^2b^4
c) 6x(x+y)^2+3x^2y(x+y)
2: phân tích đa thức thành nhân tử
a) 9x^2-12xy+4y^2
b) 1/4x^2-1,44y^2
c) 1/27a^3+0,064b^3
3) tìm x biết
a) x^3-4x^2+4x=0 b) x^3-25x=0 c) x^4-27/125x=0
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ \(5x^2-2x-3\)
b/ \(2x^2-3x-5\)
c/ \(x^2+2x-15\)
d/ \(7x^2-6x-1\)
\(a,=5x^2-5x+3x-3=\left(x-1\right)\left(5x+3\right)\\ b,=2x^2-5x+2x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\\ c,=x^2+5x-3x-15=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\\ d,=7x^2-7x+x-1=\left(x-1\right)\left(7x+1\right)\)
c: =(x+5)(x-3)
d: =(x-1)(7x+1)
\(a,5x^2-2x-3=\left(5x^2-5x\right)+\left(3x-3\right)=5x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(5x+3\right)\\ b,2x^2-3x-5=\left(2x^2+2x\right)-\left(5x+5\right)=2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\\ c,x^2+2x-15=\left(x^2-3x\right)+\left(5x-15\right)=x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\\ d,7x^2-6x-1=\left(7x^2-7x\right)+\left(x-1\right)=7x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(7x+1\right)\)
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x^2-7x+5;
b, x^2-9x-10;
c, 2x^2-3x-5;
d, 3x^2+2x-5;
e, 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3;
a) x2 - 7x + 5 = ( x2 - 2 . 7/2 . x + 49 / 4 ) + 5 - 49 / 4
= (x - 7/2)^2 - 29/4
= (x - 7/2)^2 - (√ 29 / 2 )^2
= ( x - ( 7 + √ 29 / 2 )). ( x + ( 7 - √ 29 / 2 ))