Cho hình thang cân RSVT ( VT// RS). Gọi Z, K tương ứng là trung điểm của TR và VS. Chứng minh rằng 2ZK=TV+RS
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang RSVT (VT // RS). Gọi Z, K tương ứng là trung điểm của TR và VS. Chứng minh rằng: 2ZK = TV + RS
Cho hình thang RSVT(VT//RS). Gọi Z,K tương ứng là trung điểm của TR và VS. Chứng minh rằng: 2ZK=TV+RS
HELP MEEEE!!!
bạn sử dụng đường tb vủa hình thang ý
tao sẽ có công thức ZK=\(\dfrac{TV+RS}{2}\) =>2ZK=TV+RS(DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:cho hình thang cân HGJI ( JI // HG , JI bé hơn HG). Kẻ đường cao IN ,JO của hình thang . Gọi P là giao điểm của 2 đường chéo
a) chứng minh rằng :HN=OG
b)Chứng minh rằng :PI = PJ, PH=PG
Bài 2:cho hình thang RSVT (VT// RS). Gọi Z, K tương ứng là trung điểm của TR và VS . Chứng minh rằng :2ZK=TV+RS
Câu 1:
a: Xét ΔJOH vuông tại O và ΔING vuông tại N có
JH=IG
\(\widehat{JHO}=\widehat{IGN}\)
Do đó: ΔJOH=ΔING
SUy ra: HO=NG
=>HN=GO
b: Xét ΔIJH và ΔJIG có
JI chung
JH=IG
IH=JG
Do đó: ΔIJH=ΔJIG
Suy ra: \(\widehat{PIJ}=\widehat{PJI}\)
=>ΔPJI cân tại P
=>PI=PJ
Ta có PJ+PG=JG
PI+HP=IH
mà JG=IH
và PI=PJ
nên PG=PH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hinh thoi PQRS.gọi A,B,C,D tương ứng là trung điểm của các cạnh PQ,QR,RS,SP.chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
Cho lục giác đều MNPQRS (h.bs.27). Gọi X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh MN, PQ và RS. Khi đó XYZ là:(A) tam giác vuông;(B) tam giác vuông cân;(C) tam giác đều;(D) tam giác mà độ dài các cạnh của nó đôi một khác nhau.
Đọc tiếp
Cho lục giác đều MNPQRS (h.bs.27). Gọi X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh MN, PQ và RS. Khi đó XYZ là:
(A) tam giác vuông;
(B) tam giác vuông cân;
(C) tam giác đều;
(D) tam giác mà độ dài các cạnh của nó đôi một khác nhau.
cho hình thoi PQRS. gọi A,B,C,D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QS,RS,SP. chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật
cho hình vuông ABCD. gọi U, V, T , Z lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD, DA. chứng minh rằng UVTZ là một hình vuông
1)Xét tam giác PSQ có PD=DS(gt),PA=AQ(gt)
=>DA là đường trung bình của tam giác PSQ
=>DA//SQ,DA=1/2SQ(1)
Xét tam giác RSQ có RC=CS(gt),RB=BQ(gt)
=>CB là đường trung bình của tam giác RSQ
=>CB//SQ,CB=1/2SQ(2)
Từ (1) và (2)=> DA//CB,DA=CB
=>ABCD là hình bình hành(3)
Xét tam giác SPR coSD=DP(gt),SC=CR(gt)
=>DC là đường trung bình của tam giác SPR
=>DC//PR
Ta có PR vuông góc với SQ(gt)
Mà SQ//DA(cmt)
=>PR vuông góc với DA
Mặt khác DC//PR(cmt)
=>DC vuông góc với DA hay góc ADC=90(4)
Từ (3) và (4)=>ABCD là hình chứ nhật
2)
Xét tam giác BAC có BU=UA(gt), BV=VC(gt)
=>UV là đường trung bình của tam giác BAC
=>UV//AC, UV=1/2AC (1)
Xét tam giác DAC có DZ=ZA(gt),DT=TC(gt)
=>ZT là đường trung bình của tam giác DAC
=>ZT//AC, ZT=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) => UV//ZT, UV=ZT
=>UVTZ là hình bình hành(3)
Xét tam giác ABD có AZ=ZD(gt),AU=UB(gt)
=>UZ là đường trung bình của tam giác ABD
=>UZ//BD, UZ=1/2BD
Ta có BD vuông góc với AC(gt)
Mà UV//AC
=>BD vuông góc với UV
Mà UZ//BD(cmt)
=> UZ vuông góc với UV hay góc VUZ=90(4)
Từ (3) và (4)=> UVTZ là hình chữ nhật(5)
Mặt khác UV=1/2AC(cmt), UZ=1/2BD
Mà AC=BD
=>UV=UZ(6)
Từ (5) và (6)=>UVTZ là hình vuông
Nga Phạm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi PQRS. Gọi A B C D tương ứng là các trung điểm của PQ QR RS SP chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Xét ΔPQS có PA/PQ=PD/PS
nên AD//QS và AD=1/2QS
Xét ΔRQS có RB/RQ=RC/RS
nên BC//QS và BC=1/2QS
=>AD//BC và AD=BC
Xét ΔQPR có QA/QP=QB/QR
nên AB//PR
=>AB vuông góc với QS
=>AB vuông góc với AD
=>ABCD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AB, AC
a) Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang
b) Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tứ giác BMNP là hình bình hành
c) Biết diện tích tam giác AMN bằng 2 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC.
cho hình thang cân ABCD ( AB // CD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng A đối xứng với B qua HK
Xét ΔADK và ΔBCK có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
DK=CK
Do đó: ΔADK=ΔBCK
Suy ra: KA=KB
hay K nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: HA=HB
nên H nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra KH là đường trung trực của AB
hay A và B đối xứng nhau qua HK
Đúng 1
Bình luận (0)