Question

bài 1:cho hình thang cân HGJI ( JI // HG , JI bé hơn HG). Kẻ đường cao IN ,JO của hình thang . Gọi P là giao điểm của 2 đường chéo

a) chứng minh rằng :HN=OG

b)Chứng minh rằng :PI = PJ, PH=PG

Bài 2:cho hình thang RSVT (VT// RS). Gọi Z, K tương ứng là trung điểm của TR và VS . Chứng minh rằng :2ZK=TV+RS

Answer 1

Câu 1: 

a: Xét ΔJOH vuông tại O và ΔING vuông tại N có

JH=IG

\(\widehat{JHO}=\widehat{IGN}\)

Do đó: ΔJOH=ΔING

SUy ra: HO=NG

=>HN=GO

b: Xét ΔIJH và ΔJIG có

JI chung

JH=IG

IH=JG

Do đó: ΔIJH=ΔJIG

Suy ra: \(\widehat{PIJ}=\widehat{PJI}\)

=>ΔPJI cân tại P

=>PI=PJ

Ta có PJ+PG=JG

PI+HP=IH

mà JG=IH

và PI=PJ

nên PG=PH