vẽ hình lăng trụ đều có đáy là ngũ giác đều
giúp mìh vs
Vẽ hình biểu diễn của:
a) Hình lăng trụ có đáy là tam giác đều;
b) Hình lăng trụ có đáy là lục giác đều;
c) Hình hộp.
Tính diện tích xung quanh của một hiinfh lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5cm.
A. 80 c m 2
B. 60 c m 2
C. 120 c m 2
D. 200 c m 2
Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác thì lăng trụ đó có:
A. 5 mặt bên, 5 đỉnh, 5 cạnh bên
B. 5 mặt bên, 10 đỉnh, 10 cạnh bên
C. 5 mặt bên, 10 đỉnh, 5 cạnh bên
D. 7 mặt bên, 10 đỉnh, 7 cạnh bên.
Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r.
Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Khi đó diện tích đáy bằng:
Do đó thể tích lăng trụ đó bằng:
Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình vẽ (cắt theo mặt A C C 1 A 1 ) và được hai lăng trụ đứng. Đáy lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân, hay là tam giác đều?
Vì cắt hình vuông theo đường chéo nên đáy mỗi lăng trụ là một tam giác vuông cân
Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?
A. 6 V 3
B. 2 V 3
C. 4 V 3
D. V 3
Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích hình lăng trụ V = Sh
Diện tích toàn phần của lăng trụ: Stp = Sxq + 2.Sđáy
Cách giải:
Giả sử hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có chiều cao h.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi V 1 ; V 2 lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh V 1 và V 2
A. V 1 > V 2
B. V 1 = V 2
C. V 1 < V 2
D. Không so sánh được
Ta có V 1 = a 3 16 và V 2 = a . 1 2 . a 3 . 3 2 . a 3 = a 3 3 36 .
Do đó V 1 > V 2
Đáp án A
Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r ?
Chia đáy của lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy. Khi đó diện tích đáy bằng \(\dfrac{5}{2}r^2\sin72^0\). Do đó thể tích lăng trụ đó bằng \(\dfrac{5}{2}hr^2\sin72^0\)
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2 a 3 3
B. 3 a 2 2
C. 2 a 3 2 3
D. 2 a 3 2 4
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3 2
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 2 3
D. 2 a 3 2 4