Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Anh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 8 2021 lúc 15:08

Đặt \(x+3=t\ne0\Rightarrow x=t-3\)

\(A=\dfrac{\left(t+2\right)\left(t-4\right)}{t^2}=\dfrac{t^2-2t-8}{t^2}=-\dfrac{8}{t^2}-\dfrac{2}{t}+1=-8\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{9}{8}\le\dfrac{9}{8}\)

\(A_{max}=\dfrac{9}{8}\) khi \(t=-8\) hay \(x=-11\)

Mai Anh Nguyen
Xem chi tiết
piojoi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2023 lúc 20:08

loading...  loading...  

Triết Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 12 2021 lúc 7:14

\(a,P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+2}\\ P=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}+6=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\left(tm\right)\)

Ngoc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 14:09

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\)

nên \(\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\dfrac{25}{16}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

Nguyen My Van
25 tháng 5 2022 lúc 14:09

Có \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\forall x\)

\(A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy min \(A=\dfrac{25}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Trần Thuỳ Linh
24 tháng 1 2021 lúc 15:11

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 1 2021 lúc 19:15

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{2x}{x^3+x^2+x+1}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(1+\dfrac{x}{x+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\dfrac{x^2+1}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\dfrac{x+1+x}{x+1}\right)\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}:\dfrac{2x+1}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)

b) Vì \(x=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào biểu thức \(P=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}\), ta được:

\(P=\left[\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{4}+1\right]:\left[\left(2\cdot\dfrac{1}{4}+1\right)\left(\dfrac{1}{16}+1\right)\right]\)

\(=\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{2}+1\right):\left[\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{16}+1\right)\right]\)

\(=\dfrac{25}{16}:\dfrac{51}{32}=\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{32}{51}=\dfrac{50}{51}\)

Vậy: Khi \(x=\dfrac{1}{4}\) thì \(P=\dfrac{50}{51}\)

Thùy Giang
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
14 tháng 1 2023 lúc 22:59

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 1 2023 lúc 23:01

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

Chau Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
24 tháng 11 2021 lúc 7:39

\(a,ĐK:x>0;x\ne9\\ b,A=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ c,A>\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{5\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\\ \Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0\left(\sqrt{x}+3>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0< x< 4\)

Trần Thị Tuệ Như
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
13 tháng 3 2022 lúc 14:22

-Tham khảo:

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án | Toán lớp 8 Cach Tim Gia Tri Lon Nhat Gia Tri Nho Nhat Cua Phan Thuc Cuc Hay A27

Park Chae Young
Xem chi tiết