$-\dfrac{3}{x-2} = \dfrac45$

$4(x-2) = (-3).5$

$4x - 8 = -15$

$x = -\dfrac74$

\(\dfrac{-3}{x-2}=\dfrac{4}{5}\\ =>\left(x-2\right)\cdot4=-3\cdot5\\ =>\left(x-2\right)\cdot4=-15\\ =>x-2=-15:4\\ =>x-2=-3,75\\ =>x=-3,75+2\\ =>x=-1,75\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`46,`

`a)`

tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2

`8 \div x = 2`

`=> x = 8 \div 2 `

`=> x=4`

Vậy, `x=4`

`=> A = {4}`

`b)`

tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5

`x+3 < 5`

`=> x \in {0; 1}`

`=> B = {0; 1}`

`c)`

tập hợp C các số tự nhiên x mà x - 2 = x + 2

`x - 2 = x + 2`

`=> x - 2 - x - 2 = 0`

`=> (x - x) - (2 + 2) = 0`

`=> 4 = 0 (\text {vô lí})`

Vậy, `x \in`\(\varnothing\)

`=> C = {`\(\varnothing\)`}`

`d)`

tập hơp D các số tự nhiên x mà x + 0 = x

`x + 0 = x`

`=> x = x (\text {luôn đúng})`

Vậy, `x` có vô số giá trị (với x thuộc R)

`=> D = {x \in RR}`

`47,`

`a)`

`x + 3 =4`

`=> x = 4 - 3`

`=> x=1`

Vậy, `x=1`

`=> A = {1}`

`b)`

`8 - x = 5`

`=> x = 8 - 5`

`=> x= 3`

Vậy, `x=3`

`=> B= {3}`

`c)`

`x \div 2 = 0`

`=> x= 0 \times 2`

`=> x=0`

Vậy, `x=0`

`=> C = {0}`

`d)`

`x + 3 = 4` (giống câu a,)

`e) `

`5` $\times$ `x = 12`

`=> x = 12 \div 5`

`=> x=2,4`

Vậy, `x = 2,4`

`=> E = {2,4}`

`f)`

`4` $\times$ `x = 12`

`=> x = 12 \div 4`

`=> x=3`

Vậy, `x=3`

`=> F = {3}`

`53,`

`A = {4; 7}`

`B = {4; 5; a}`

`C = { \text {ốc} }`

`D = { \text {cá; cua; ốc} }.`

`@` `\text {Kaizuu lv u.}`

Bài 47:

a) \(x+3=4\)

\(\Rightarrow x=4-3=1\)

b) \(8-x=5\)

\(\Rightarrow x=8-5=3\)

c) \(x:2=0\)

\(\Rightarrow x=0\cdot2=0\)

d) \(x+3=4\)

\(\Rightarrow x=4-3=1\)

e) \(5\times x=12\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{5}\)

f) \(4\times x=12\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{4}=3\)

\(a,\) Giải \(8:x=2\Rightarrow x=4\)

Vậy \(A=\left\{4\right\}\) \(\Rightarrow\) Tập A có 1 phần tử

\(b,\) Giải \(x+3< 5\Rightarrow x< 2\)

Vậy \(B=\left\{x\in N|x< 2\right\}\) hay \(B=\left\{0;1\right\}\)

\(\Rightarrow\) Tập B có 2 phần tử

\(c,\) Giải \(x-2=x+2\Rightarrow x-x=2+2\Rightarrow0=4\) (vô lý)

Vậy \(C=\varnothing\) \(\Rightarrow\) Tập C có không có phần tử nào

\(d,\) Giải \(x+0=x\Rightarrow x-x=0\Rightarrow0=0\) (luôn đúng)

Vậy \(D=\left\{0;1;2;3;4;....\right\}\) \(\Rightarrow\) Tập D có vô số phần tử

a) 8 : x = 2

x = 8 : 2

x = 4

Vậy A = {4}

A có 1 phần tử

b) x + 3 < 5

x < 5 - 3

x < 2

⇒ x = 0 hoặc x = 1

Vậy B = {0; 1}

B có 2 phần tử

c) x - 2 = x + 2

x - x = 2 + 2

0x = 4 (vô lý)

Vậy C = ∅

C không có phần tử nào

d) x + 0 = x (luôn đúng)

Vậy D = ℕ

D có vô số phần tử

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{20}{x}\)

⇔\(x.x=20.5\)

⇔\(x^2=100\)

⇔\(x^2=\left(+-10\right)^2\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{-15}=\dfrac{-60}{x}=>x^2=-60.-15=900=>x=30\)

\(\dfrac{x}{-15}=\dfrac{-60}{x}\)

⇔\(x.x=-15.-60\)

⇔\(x^2=900\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{900}\\x=-\sqrt{900}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{-15}=\dfrac{-60}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=900\)

hay \(x\in\left\{30;-30\right\}\)

Gọi 3 phần đó lần lượt là: a;b;c ( a;b;c>0)

Theo đề bài ta có: a+b+c = 46

 \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\);và;\(\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{3}:3=\frac{b}{2}:3\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\)     (1)

\(\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{3}:2=\frac{c}{4}:2\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{8}\)      (2)

Từ (1);(2) suy ra :\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)

+) \(\frac{a}{9}=2\Rightarrow a=2\times9=18\)

+) \(\frac{b}{6}=2\Rightarrow b=2\times6=12\)

+) \(\frac{c}{8}=2\Rightarrow c=2\times8=16\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là : 18;12;16

Gọi 3 phần đó lần lượt là a,b,c

a,b,c>0

Theo bài ra ta có:a/3=b/2=>a/3x1/3=b/2x1/3=>a/9=b/6(1)

Lại có:b/3=c/4=>b/3x1/2=c/4x1/2=>b/6=c/8(2)

Từ (1) và (2)=>a/9=b/6=c/8

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

a/9=b/6=c/8=a+b+c/9+6+8=46/23=2(Vì a+b+c=46)

=>a/9=2=>a=18

b/6=2=>b=12

c/8=2=>c=16

Vay ba phần đó là 18,12,16

a) \(\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\Rightarrow x=\frac{-2\cdot27}{3,6}=-15\)

b) \(-0,52:x=-9,36:16,38\Rightarrow x=\frac{-0,52\cdot16,38}{-9,36}=0,91\)

c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}=\frac{x}{1,61}\Rightarrow x=\frac{4\frac{1}{4}\cdot1,61}{2\frac{7}{8}}=2,38\)