goi O la trung diem AC va HG

 cm tam giac HAO = tam giac COG ( c-g-c) --> HO=OG--> O la trung diem HG

xet hbh ABCD : AC va BD la hai duong cheo cat nhau tai trung diem moi duong , va O la trung diem AC

--> O la trung diem BD

ma O la trung diem HG

nen AC,GH,BD dong quy tai O

xem lại đề đi bạn ơi        

a) *Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CFB\)có:

\(DE=BF\left(gt\right)\)

\(AD=BC\)(ABCD là hình bình hành)

Góc EAD = Góc FCB ( 2 góc so le trong ; AD // BC)

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AE=CF\left(1\right)\)

* Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CBE\)có:

\(DE=BF\left(gt\right)\)

\(DC=AB\)(ABCD là hình bình hành)

Góc FAB = Góc ECD (2 góc so le trong; DC // AB)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AF=CE\left(2\right)\)

Từ (1) (2) => \(AE=CF;AF=CE\)

Vậy tứ giác \(AFCE\)là hình bình hành.

b) Do tứ giác AFCE là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AF // CE ( cạnh đối) 

a)bạn đi cm tam giác BFC= tam giác DEA theo trường hợp c_g_c => CF=AE

tiếp tục cm tam giác AFB = tam giác CED theo trường hợp c_g_c =>AF=CE

Suy ra AFCE là hình bình hành 

b) ta có: AFCE là hình bình hành (cmt) =>AF//CE 

a: Xét ΔEBF và ΔGDH có

EB=GD

góc B=góc D

BF=DH

=>ΔEBF=ΔGDH

=>EF=gh

Xét ΔEAH và ΔGCF có

EA=GC

góc A=góc C

AH=CF

=>ΔEAH=ΔGCF

=>EH=GF

mà EF=GH

nên EHGF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AECG có

AE//CG

AE=CG

=>AECG là hbh

=>AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(1)

EFGH là hbh

=>EG cắt FH tại trung điểm của mỗi đường(2)

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AC,BD,EG,FH đồng quy

Gọi O là trung điểm của AC và GH

Chứng minh tam giác HAO = tam giác COG --> HO = OG --> O là trung điểm của HG

Xét hình bình hành ABCD: AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và O là trung điểm của AC

--> O là trung điểm của BD

mà O là trung điểm của HG

Nên AC ; GH ; BD đồng quy