Tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I, K, M, N trung điểm AB, AC, HC, HB.
a) Chứng minh IM = NK.
b) Gọi P, Q trung điểm BI, CK. Chứng minh IM, KN, PQ đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I, K, M, N trung điểm AB, AC, HC, HB.
a) Chứng minh IM = NK.
b) Gọi P, Q trung điểm BI, CK. Chứng minh IM, KN, PQ đồng quy
Tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I, K, M, N trung điểm AB,AC,HC,HB.
a, C/m IM=NK
b, Gọi P,Q trung điểm BI, CK. C/m IM, KN, PQ đồng qui
Cho tam giác ABC , đường cao AH. Gọi I,K,M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,HC,HB.
a)CM rằng : IM=NK
b; Gọi P,Q thứ tự là trung điểm BI,CK. Cm rằng : IM, KN, PQ cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.
a) Tứ giác AHCE là hình gì? Chứng minh
b) Gọi K, M, N là trung điểm AB, HB, HC. Chứng minh KN = IM
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm của đường chéo AC
I là trung điểm của đường chéo HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AB
M là trung điểm của BH
Do đó: KM là đường trung bình của ΔAHB
Suy ra: KM//AH
hay KM\(\perp\)BH
Xét ΔAHC có
I là trung điểm của AC
N là trung điểm của HC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: IN//AH
hay IN\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: KI là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: KI//BC
hay KI\(\perp\)AH
mà AH//KM
nên KI\(\perp\)KM
Xét tứ giác KINM có
\(\widehat{IKM}=\widehat{KMN}=\widehat{INM}=90^0\)
Do đó: KINM là hình chữ nhật
Suy ra: KN=IM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC duong cao AH .goi I,K,M,N theo thu tu la trung diem cua AB,AC,HC,HB
a,chung minh IM=NK
b,goi P,Q thu tu la trung diem BI,CK .chung minh IM,KN,PQ cung di qua 1diem
Cho tam giác ABC nhọn (AC>AB) có đường cao AH sao cho AH=HC. Trên AH lấy I sao cho HB = HI . Gọi Pvaf Q là trung điểm của BI và Ac ; Mvaf N là hình chiếu của H trên AB và IC ; K là giao điểm của CI và AB , D là giao điểm của BI và Ac
a) chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC
b)chứng minh HNKM là hình vuông
c) chứng minh N,P,M,Q thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Gọi M;D là chân các đường vuông góc được hạ từ H xuống AB; AC
a) Chứng mình MD=AH
b)Gọi I;K lần lượt là trung điểm của HB; HC. Chứng minh IM vuông góc MD; KD vuông góc MD
c) tứ giác IMDK là hình gì
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Gọi I,K lần lượt là trung điểm BH và CH
a. CMR : IM, KN là các tiếp tuyến của (O)
b. MI cắt NK tại E. Chứng minh AE đi qua trung điểm BC
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I,K,M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,HC,HB.
a)CM:IN//KM
b) Tứ giác IKMN là hình gì? Hãy CM
c) GọiP,Q lần lượt là trung điểm của BI và CK. O là giao điểm của IM và KN. CM Q,P,O thẳng hàng