Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với Ab tại B và đường vuông góc với Ác tại C cắt nhau ở K. a, Tứ giác BHCK là hình gì? b, Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK.Chứng mình : IM=1/2 AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) Trên cạnh AB lấy điểm H bất kì (H khác A và B) Gọi I là đường chiếu của H lên CB. Đường thẳng HI cắt CA tại D
a) CMR ΔABC đồng dạng Δ IBH
b)Cho AC3cm, BC 5cm, AH 1cm. Gọi M là trung điểm của HB. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, IB và IM
c) Gọi K là giao điểm của CH và BD. CMR: BH.BA+CH.CK Không đổi khi H di chuyển trên cạnh AB.
d)CMR: frac{HK}{CK}+frac{HI}{DI}+frac{HA}{BA}1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Trên cạnh AB lấy điểm H bất kì (H khác A và B) Gọi I là đường chiếu của H lên CB. Đường thẳng HI cắt CA tại D
a) CMR ΔABC đồng dạng Δ IBH
b)Cho AC=3cm, BC= 5cm, AH= 1cm. Gọi M là trung điểm của HB. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, IB và IM
c) Gọi K là giao điểm của CH và BD. CMR: BH.BA+CH.CK Không đổi khi H di chuyển trên cạnh AB.
d)CMR: \(\frac{HK}{CK}+\frac{HI}{DI}+\frac{HA}{BA}\)=1
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là giao điểm của AH và CD. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Chứng minh:
a) △ADH đồng dạng △ AHB
b) AD . AB = HB . HC
c) K là trung điểm của AC.
Câu 2. Tìm giá trị nào của m để phương trình mx - x - m - 1 = 0 có nghiệm dương và nhỏ hơn 1.
Cho tam giác ABC nhọn có AA' ,BB',CC' là các đường cao cắt nhau tại H
a , C/M BC' *AB + CB'* AB = ?
b, HB*HC / AB*AC + AH*HB / BC*AC + HC* AH / BC *AB =1
C Gọi H là trung điểm của BC .Qua H kẻ đt vuông góc với BH cắt AB , AC ở M , N
C/m H là trung điểm MN
1) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm HC , F là giao điểm của DE và AC
a) C/m HF cắt CD tại trung điểm của CD
b) C/m HF bằng 1/3 CD
c) Gọi I là trung điểm AH . C/m EI vuông góc với AB
d) C/m BI vuông góc với AE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi p, q lần lược là trung điểm của ah, bh. Gọi klaf giao điểm aq và cp. Chứng minh A, tam giác abc đồng dạng tam giác cah B, pq//ab, aq vuông góc cp C, cho biết ah=6cm. Tính pc,pk
Cho tam giác ABC(AB<AC) , đường cao AK. gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của Ab, AC, BC. BDEF là hình gì
a. Chứng minh BÈK là hình thang cân
b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P theo thứ tự lần lượt là trung điểm HA,HB,HC. CHứng minh các đoạn thẳng MF, NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)