a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0

=>sin x<>-1/2

=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi

b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)

mà 1+cosx>=0

nên 2-cosx>=0

=>cosx<=2(luôn đúng)

c ĐKXĐ: tan x>0

=>kpi<x<pi/2+kpi

d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)

=>cos(x-pi/4)<>1/2

=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi

=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi

e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi

=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4

f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0

=>cos2x<>0

=>2x<>pi/2+kpi

=>x<>pi/4+kpi/2

\(\sqrt{3}sinx+cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

3. 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

câu 2 ..... \(\dfrac{cos^22x}{sin^22x}=cot^22x\) nên suy ra sin2x khác 0 đúng hơm

còn câu 3, tui ko hiểu chỗ sin(2x-pi/4).. sao ở đây rớt xuống dợ

1.

Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+x}{1-x}\ge0\\1-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x< 1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< 1\)

2.

Hàm số xác định khi \(cosx+1\ne0\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\pi+k2\pi\)

3.

Hàm số xác định khi \(cosx-cos3x\ne0\Leftrightarrow sin2x.sinx\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

1. Hàm số xác định `<=> 1-cosx \ne 0<=>cosx \ne 1<=>x \ne k2π`

Vì: `1+cosx >=0 forallx ; 1-cosx >=0 forall x`

2. Hàm số xác định `<=> sin^2x \ne cos^2x <=> (1-cos2x)/2 \ne (1+cos2x)/2`

`<=>cos2x \ne 0<=> 2x \ne π/2+kπ <=> x \ne π/4+kπ/2`

3. Hàm số xác định `<=> cos2x \ne 0<=> x \ne π/4+kπ/2 (k \in ZZ)`.

a, y xác định `<=> 3cos(2x+3) \ne 0`

`<=>cos(2x+3) \ne 0`

`<=>2x+3 \ne π/2+kπ`

`<=>x \ne π/4 -3/2 +k π/2 (k \in ZZ)`

b, y xác định `<=> sin(x/3+π/4) \ne0`

`<=> x/3+π/4 \ne kπ`

`<=> x \ne (-3π)/4+ k3π`

ĐKXĐ: 

a.

\(cos\left(2x+3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x+3\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

b.

\(sin\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi}{4}\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{3\pi}{4}+k3\pi\)

Các hàm không tuần hoàn là cosx+x vì \(cosx+x\ne cos\left(x+k2\Omega\right)+x+k2\Omega\)

Rủi

a)     Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1

-        Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

-        Vẽ hàm số y = 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 1 là A, B,...

b)     Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 0 là A, B, C, D, E,...

c)     Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1

-        Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

-        Vẽ hàm số y = - 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = - 1 là A, B,...

d)     Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = 0 là C, D, E, F,...