giúp mình với ạ! mình hứa sẽ cho 3k ạ!
(HÌNH VẼ)
Chứng minh Tam Giác DJK vuông cân tại J nếu :
1) AJ=1/4AC . K là trung điểm CB
2) O là giao điểm AC , BD và AJ/AO=BK/BC
giúp mình với ạ! mình hứa sẽ cho k ạ!
(HÌNH VẼ)
Chứng minh Tam Giác DJK vuông cân tại J nếu :
1) AJ=1/4AC . K là trung điểm CB
2) O là giao điểm AC , BD và AJ/AO=BK/BC
giúp mình với ạ! mình hứa sẽ cho 3t ạ!
(HÌNH VẼ)
Chứng minh Tam Giác DJK vuông cân tại J nếu :
1) AJ=1/4AC . K là trung điểm CB
2) O là giao điểm AC , BD và AJ/AO=BK/BC
giúp mình với ạ! mình hứa sẽ cho k ạ!
(HÌNH VẼ)
Chứng minh Tam Giác DJK vuông cân tại J nếu :
1) AJ=1/4AC . K là trung điểm CB
2) O là giao điểm AC , BD và AJ/AO=BK/BC
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
giúp mình với ạ tối nay mình nộp rồi ạ <3 mình cảm ơn
a) có ^ABC = ^ACB (hiễn nhiên)
=> ^DBC = ^ECB, BC là cạnh chung
=> tgiác DBC = tgiác ECB
=> BE = CD mà AB = AC
=> AE/AB = AD/AC
=> ED // BC
b) từ cm trên đã có BE = CD, ta chỉ cần cm BE = ED?
Có: ^EDB = ^DBC (so le trong)
mà ^DBC = ^EBD (BD là phân giác)
=> ^EDB = ^DBC = ^EBD
=> tgiác BED cân tại E
=> BE = ED
c)
*AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có:
EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng
*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
hiễn nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO
=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB
=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J
Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng
a) Có: góc B1 = C1 = 1/2 góc ABC ( BD là pg t.giác ABC )
góc C1 = C2 = 1/2 góc ACB ( CE là pg t.giác ABC )
=> góc ABC = ACB ( t.giác ABC cân tại A )
=> góc B1 = C1; góc B2 = C2
Xét t. giác AEC và t.giác ADB có:
góc A chung
AC=AB ( t.giác ABC cân tại A )
góc B1 = C1 ( cmt )
=> t.giác AEC = t.giác ADB ( g.c.g )
=> AE = AD ( 2 cạnh t/ư)
=> t.giác AED cân tại A ( dhnb )
=> góc E1 = 180 độ - góc A / 2 ( t/c )
=> góc ACB = 180 độ - góc A / 2 ( vì t.giác ABC cân tại A )
=> góc E1 = ABC
Mà góc E1, ABC ở vị trí đồng vị
Nên ED//BC ( dhnb)
=> EDBC là hình thang ( định nghĩa )
EC= BD ( vì t.giác AEC = t.giác ABC )
=> EDBC là hình thang cân ( dhnb )
2 câu còn lại mai tớ lm nhé
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
giúp mình với ạ <3 mình cảm ơn
a: Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AB/BC=AD/DC
hay AD/DC=AC/BC(1)
XétΔACB có CE là đường phân giác
nên AC/BC=AE/EB(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DC=AE/EB
=>DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
b: Xét ΔEDB có \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\left(=\widehat{DBC}\right)\)
nên ΔEDB cân tại E
=>ED=EB
mà EB=DC
nên BE=ED=DC
GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI :>>
Cho tam giác ABC. Lấy I là trung điểm của AC, điểm J thuộc cạnh BC sao cho: BC = 3BJ; BI cắt AJ tại điểm O. Đường thẳng qua I song song với AJ cắt BC tại N.
a) Chứng minh N là trung điểm của CJ
b) Chứng minh O là trung điểm của BI
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
chiều mình học rồi ạ.
4. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh BD = CE
b. Chứng minh tam giác BHC cân
c. Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d. Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC
Ai đó giúp mình viết GT-KL với ạ !!! Cảm ơn nhiều
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
Bài 1: ( 2 điểm) Cho hình bình hành ABCD , đường chéo AC . Kẻ BI và DK vuông
góc với AC tại I và K .
a) Chứng minh tứ giác BIDK là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng mình 3 điểm I,O,K thẳng hàng
Giúp mình vs ạ
b) Vì BI vuông góc với AC tại I, nên I thuộc AC.
Vì DK vuông góc với AC tại K, nên K thuộc AC.
Vì O là giao điểm của AC và BD nên O thuộc AC.
Suy ra I, O, K là các điểm thuộc AC; từ đó ba điểm I, O, K thẳng hàng