Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D nằm giữa B và C, lấy điểm E nằm giữa A và B, lấy điểm F nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE.CF=BC2/4
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC , lấy điểm D nằm giữa 2 điểm B và C . Lấy điểm M là trung điểm của AD .Trên tia đối của tia ME sao cho ME = MB trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC . Chứng minh rằng.
a, Tam giác AME bằng tam giác DMB
b, AF = DC
c, Điểm A nằm giữa E và F
góc ADB=góc DAC+góc ACD
=>góc ADB>góc ACD
=>góc ADB>góc ABD
=>AB>AD
Vì ΔABC cân tại A
nên góc ACB<90 độ
=>góc ACE>90 đô
=>AE>AC=AB
=>AD<AC<AE
góc ADB=góc DAC+góc ACD
=>góc ADB>góc ACD
=>góc ADB>góc ABD
=>AB>AD
Vì ΔABC cân tại A
nên góc ACB<90 độ
=>góc ACE>90 đô
=>AE>AC=AB
=>AD<AC<AE
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\) là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Ta có \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADE},\widehat {AED}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc tù
\( \Rightarrow DE < DC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat {DAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADC},\widehat {ACD}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc tù.
\( \Rightarrow DC < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE
Cho tam giác ABC có là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
góc CAD>90 độ
=>góc CED>90 độ
=>ED<CD
goc CDB=góc DAC+góc ACD
=>góc CDB>90 độ
=>CD<BC
=>ED<BC
Cho tam giác ABC cân tại A lấy một điểm D nằm giữa A và B. Trên tia AC lấy điểm E nằm ngoài A và C sao cho BD= EC. Nối DE cắt BC tại I. Chứng minh DI= IE
Giúp tớ với ạ
Nhớ vẽ hình giùm luôn nka
Hãy tích cho tui đi
khi bạn tích tui
tui không tích lại bạn đâu
THANKS
Cho tam giác ABC cân ở A,trên tia BA lấy điểm E (điểm A nằm giữa B và E),trên tia AC lấy điểm F (điểm C nằm giữa A và F).CMR nếu BE=CF thì đường thẳng BC đi qua trung điểm của đoạn EF
mk cần gấp lắm ,giúp với
Kẽ EG, FK lần lược vuông góc với BC tại G và K
Xét \(\Delta EBG\&\Delta FCK\)có
\(\hept{\begin{cases}EB=CF\\\widehat{EGB}=\widehat{FKC}\\\widehat{EBG}=\widehat{FCK}\left(=\widehat{ACB}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EBG=\Delta FCK\)
\(\Rightarrow EG=FK\)
Xét \(\Delta EGI\&\Delta FKI\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EGI}=\widehat{FKI}\\\widehat{EIG}=\widehat{FIK}\\EG=FK\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EGI=\Delta FKI\)
\(\Rightarrow EI=FI\)
Vậy BC đi qua trung điểm của EF
1) Cho góc xAy = 90 độ. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D ( D nằm giữa A và B ) , trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E ( C nằm giữa A và E ) sao cho AD = AC ; AB = AE
a) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác AED ; tam giác BCE = tam giác EDB
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H và cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC , lấy điểm D thay đổi nằm trên cạnh BC (D không trùng B và C).Trên tia AD lấy điểm P sao cho D nằm giữa A và P đồng thời DA.DP = DB.DC . Đường tròn T đi qua hai điểm A,D lần lượt cắt cạnh AB ,AC tại F và E . Chứng minh rằng : Tứ giác ABPC nội tiếp giúp mình với huhu
DA*DP=DB*DC
=>DA/DC=DB/DP
=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCP
=>góc BAD=góc PCD
=>ABPC nội tiếp