Bạn cm góc mà 3 điểm C,I,L tạo thành bằng 180 độ 

Ta có : \(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao nên AH vừa là phân giác vừa là trung tuyến

vì AB // Hx nên \(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\); \(\widehat{ABC}=\widehat{H_2}\) mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_2}=\widehat{H_1}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHK\)cân tại K \(\Rightarrow\)AK = HK ( 1 )

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}=\widehat{H_2}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta KHC\)cân tại K \(\Rightarrow\)HK = KC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AK = CK

\(\Rightarrow\)K là trung điểm AC

\(\Delta ABC\)có BK và AH là trung tuyến và chúng giao nhau tại I

\(\Rightarrow\)I là trọng tâm \(\Delta ABC\)

Mà CM là trung tuyến nên CM cũng đi qua trọng tâm I

Vậy C,I,M thẳng hàng

Bây giờ bạn hãy chứng minh góc mà 3 điểm C,I,M tạo thành bằng 180 độ

1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

nên ΔBDH cân tại D

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB

2: Xét ΔABC có

CD là đường trung tuyến

AH là đường trung tuyến

CD cắt AH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà E là trung điểm của AC

nên B,G,E thẳng hàng

help vs cần gấp lắm ko cần hình đâu

nứng quá aaaaaaaaaaaaaaa kimochiiiii

bậy bạ

a; Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến

BK là đường trung tuyến

AH cắt BK tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

b: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CI là đường trung tuyến

Do đó: C,I,G thẳng hàng

c: Xét tứ giác AIHK có 

HK//AI

HK=AI

Do đó: AIHK là hình bình hành

mà AI=AK

nên AIHK là hình thoi

=>KI là đường trung trực của AH

giúp mik cái mik cần gấp 

c, G là trọng tâm

⇒HG=13AH=2(cm)⇒HG=13AH=2(cm)

d, Ta có: BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^ ( theo a )

Mà FHGˆ=CAHˆFHG^=CAH^ ( so le trong và Hx // AC )

⇒FHGˆ=BAHˆ⇒FHG^=BAH^

    Chúc mn sang năm mới học giỏi nha !     

⇒ΔAFH⇒ΔAFHcân tại F

⇒FA=FH⇒FA=FH (1)

Lại có: FHBˆ=ACBˆFHB^=ACB^ ( đồng vị và Hx // AC )

Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( t/g ABC cân tại A )

⇒FHBˆ=ABCˆ⇒FHB^=ABC^

hay FHBˆ=FBHˆFHB^=FBH^

⇒ΔFBH⇒ΔFBH cân tại F

⇒FB=FH⇒FB=FH

Từ (1), (2) ⇒FB=FA⇒FB=FA

⇒CF⇒CF là trung tuyến

Mà G là trọng tâm

⇒C,G,F⇒C,G,F thẳng hàng ( đpcm )

Vậy...

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành