Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D. 
1.  Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB. 
2.  Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài 
AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm. 
3.  Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG. 

Answer 1

1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

nên ΔBDH cân tại D

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB

2: Xét ΔABC có

CD là đường trung tuyến

AH là đường trung tuyến

CD cắt AH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà E là trung điểm của AC

nên B,G,E thẳng hàng

 

Answer 2

help vs cần gấp lắm ko cần hình đâu