a:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm củaBC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HK//AB
DO đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên KA=KH
hay ΔKAH cân tại K
b: Xét ΔABC có
BK là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
BK cắt AH tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>CI là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
mà M là trung điểm của AB
nên C,I,M thẳng hàng
c: Vì I là trọng tâm của ΔABC
và AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
nên AI=2IH