Chứng minh: 1259+ 6257-2513 chia hết cho 725
b) 1 + 3 + 32+33+.....+ 3119 chia hết cho 91
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3119
CMR: A chia hết cho 4, A chia hết cho 52.
A =3+32+33+...+3119
A=(3+32)+(33+34)+...(3118+3119)
A=3.(1+3)+33.(1+3)+...+3118.(1+3)
A=3.4+33.4+...+3118.4
A=4.(3+33+...+3118)\(⋮\)4
=>A\(⋮\)4
A=3+32+33+...+3119
A=(3+32+33)+...+(3117+3118+3119)
A=3.(1+3+9)+...+3117.(1+3+9)
A=3.13+...+3117.13
A=13.(3+...+3117)\(⋮\)13
vì A\(⋮\)4
và A\(⋮\)13
=>A\(⋮\)4.13
=>A\(⋮\)52
vậy A\(⋮\)4 và A\(⋮\)52
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
Đúng 2
Bình luận (0)
cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
a ) chứng minh A chia hết cho 13
b) chứng minh A chia hết cho 40
A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
A=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
b) chứng minh A chia hết cho 40
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6. Cho B = 3 + 32 +33 + ...+ 3120 . Chứng minh rằng: a) B chia hết cho 3; b) B chia hết cho 4; c) B chia hết cho 13.
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
Dễ thấy \(B\)chia hết cho \(3\)do là tổng của các số hạng chia hết cho \(3\).
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{118}\right)⋮13\)
Cho B 3 32 33 ... 3120 . Chứng minh rằng:
a) B chia hết cho 3
b) B chia hết cho 4
c) B chia hết cho 13
a) \(B\)là tổng các số hạng chia hết cho \(3\)nên chia hết cho \(3\).
b) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)
c) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)
Cho C=1+3+32+33+…+311.Chứng minh rằng:
a)C chia hết cho 15
b)C chia hết cho 40
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ a,C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\\ =13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\\ =13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
Ý a phải chia hết cho 13 chứ em?
Đúng 4
Bình luận (0)
b: C=(1+3+3^2+3^3)+...+3^8(1+3+3^2+3^3)
=40(1+...+3^8) chia hết cho 40
a: C ko chia hết cho 15 nha bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
\(b,C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =40+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
B=3+32+33+...+3120. Chứng minh rằng:
a)B chia hết cho 3
b)B chia hết cho 4
c)B chia hết cho 13
Mọi người cho mình lời giải chi tiết nhé.
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)⋮3\)
b: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot\left(3+...+3^{2019}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 – Chứng minh rằng: a) A = 1 + 3 + 32 + ...... + 311 chia hết cho 4. b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. c, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30. d, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Chứng minh: A = 21 +22 +23 +24 +...+ 22020 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B =31 +32 +33 +34 +...+22022 chia hết cho 4 và 13.
Câu 1:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$
-----------------
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$
$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$
-------------------
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a. Chứng minh A=21+22+23+24+...+2100 chia hết cho 3
b. Chứng minh B=31+32+33+34+...+299chia hết cho 13
c. Chứng minh C=51+52+53+54+...+5105 chia hết cho 6 và 31
