Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số nguyên :
A = \(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho :
\(\dfrac{a}{5}-\dfrac{z}{b}=\dfrac{2}{15}\).
2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.
a)A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\).
b)B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+1}{n+2}\).
giúp mình với mai mình nộp rồi
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
Tìm số tự nhiên n để mỗi biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
B=2n+9/n+2-3n/n+2+5n+17/n+2
21. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:
a)\(\dfrac{2n+3}{4n+1}\)
b)\(\dfrac{3n+2}{7n+1}\)
c) \(\dfrac{2n+7}{5n+2}\)
Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên:
Nhanh giúp mik với nhé ai trả lời mik tick cho.
B=\(\dfrac{2n+2}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}\)
B = \(\dfrac{2n+2}{n+2}\) + \(\dfrac{5n+17}{n+2}\) - \(\dfrac{3n}{n+2}\) (đk n ≠ -2)
B = \(\dfrac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}\)
B = \(\dfrac{4n+19}{n+2}\) = 4 + \(\dfrac{11}{n+2}\)
B \(\in\) N ⇔ 11 ⋮ n + 2 và \(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4
\(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4 ⇒ n + 2 ≥ \(\dfrac{11}{-4}\) n ≥ - 2 - \(\dfrac{11}{4}\) = - 4,75
11 ⋮ n + 2 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11);
11 = 11 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1;11}
Lập bảng ta có:
n+2 | -11 | -1 | 1 | 11 |
n | -13 | -3 | -1 | 9 |
Kết luận: Vì n ≥ -4,75; n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có n = 9
tìm số tự nhiên n để cac biểu thức sau là số tự nhiên: b= (2n+2/n+2)+(5n+17/n+2)-(3n/n+2)
tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên:
B=(2n+2)/(n+2)+(5n+17)/(n+2)-(3n)/(n+2)
Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau có giá trị là số tự nhiên: C = 2n+2 n+2 + 5n+17 n+2 - 3n n+2
NHỜ CÁC BẠN GIẢI NHANH HỘ MÌNH.
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:
\(\dfrac{ n+1}{2n+3 }\) ý a
\(\dfrac{ 2n+3}{4n+8 }\)ý b
\(\dfrac{ 3n+2}{ 5n+3}\) ý c
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
1.tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiên
\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}-\frac{3n}{n+2}\)
2.có bao nhiêu số gồm 3 chữ số trong đó có c/s 4?
B = \(\frac{2n+9}{n+2}\)+ \(\frac{5n+17}{n+2}\)-\(\frac{3n}{n+2}\)
B= \(\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}\)
B= \(\frac{\left(2n+5n-3n\right)+9+17}{n+2}\)
B= \(\frac{4n+9+17}{n+2}\)= \(\frac{4n+26}{n+2}\)
Để biểu thức B là số tự nhiên thì ( 4n+26) \(⋮\)n+2
=> n+2 \(⋮\)n+2
=> (4n+26) - 4(n+2)\(⋮\)n+2
=> 4n+26 - 4n - 8 \(⋮\)n+2
=> 18 \(⋮\)n+2
=> n+2 \(\in\)Ư(18)={1; 2; 9; 3; 6; 18; -1; -2; -9; -3; -6; -18}
=> N\(\in\){ -1; 0; 7; 1; 4; 16; -3; -4; -5; -11; -20; -8}
Vậy...