Cho x2+y2=1
Rút gọn biểu thức:
M=x4(3-2x2)+y4(3-2y2)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn
e
x
-
4
y
+
1
-
x
2
-
e
y
2
+
1
-
x...
Đọc tiếp
Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn e x - 4 y + 1 - x 2 - e y 2 + 1 - x 2 - y = y 2 - x 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 3 + 2 y 2 - 2 x 2 + 8 y - x + 2 bằng
A. 2
B. 58 27
C. 115 27
D. 122 27
(Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x -1,76 và y 3/25;
P
x
-
y
2
y
-
x
-...
Đọc tiếp
(Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và y = 3/25;
P = x - y 2 y - x - x 2 + y 2 + y - 2 x 2 - x y - 2 y 2 : 4 x 2 + 4 x 2 y + y 2 - 4 x 2 + y + x y + x : x + 1 2 x 2 + y + 2
Rút gọn biểu thức:
x(x + y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x - y) + xy16
\(x\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\left(x-y\right)+xy^{16}\\ =x\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^{16}-y^{16}\right)+xy^{16}\\ =x^{17}-xy^{16}+xy^{16}\\ =x^{17}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(x\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\left(x-y\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^{16}-y^{16}\right)+xy^{16}\)
\(=x^{17}-xy^{16}+xy^{16}\)
\(=x^{17}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(x(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8)(x-y)+xy^{16}\\=x(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8)+xy^{16}\\=x(x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8)+xy^{16}\\=x(x^4-y^4)(x^4+y^4)(x^8+y^8)+xy^{16}\\=x(x^8-y^8)(x^8+y^8)+xy^{16}\\=x(x^{16}-y^{16})+xy^{16}\\=x^{17}-xy^{16}+xy^{16}\\=x^{17}\\Toru\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B2: Rút gọn biểu thức sau:a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)28c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) 0B3: Tính giá trị của biểu thức:a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x 1b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x -2B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)Giúp mình vs tuần sau jk học r T.T
Đọc tiếp
B2: Rút gọn biểu thức sau:
a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)=28
c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) = 0
B3: Tính giá trị của biểu thức:
a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x = 1
b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x= -2
B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:
y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)
Giúp mình vs tuần sau jk học r T.T
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:a) A 4x2.(-3x2 + 1) + 6x2.( 2x2 – 1) + x2 khi x -1b) B x2.(-2y3 – 2y2 + 1) – 2y2.(x2y + x2) khi x 0,5 và y -1/2Bài 2: Tìm x, biết:a) 2(5x - 8) – 3(4x – 5) 4(3x – 4) +11b) 2x(6x – 2x2) + 3x2(x – 4) 8c) (2x)2(4x – 2) – (x3 – 8x2) 15Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:P x(2x + 1) – x2(x+2) + x3 – x +3
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A = 4x2.(-3x2 + 1) + 6x2.( 2x2 – 1) + x2 khi x = -1
b) B = x2.(-2y3 – 2y2 + 1) – 2y2.(x2y + x2) khi x = 0,5 và y = -1/2
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 2(5x - 8) – 3(4x – 5) = 4(3x – 4) +11
b) 2x(6x – 2x2) + 3x2(x – 4) = 8
c) (2x)2(4x – 2) – (x3 – 8x2) = 15
Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
P = x(2x + 1) – x2(x+2) + x3 – x +3
\(1,\\ a,A=4x^2\left(-3x^2+1\right)+6x^2\left(2x^2-1\right)+x^2\\ A=-12x^4+4x^2+12x^2-6x^2+x^2=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\\ b,B=x^2\left(-2y^3-2y^2+1\right)-2y^2\left(x^2y+x^2\right)\\ B=-2x^2y^3-2x^2y^2+x^2-2x^2y^3-2x^2y^2\\ B=-4x^2y^3-4x^2y^2+x^2\\ B=-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(0,5\right)^2\\ B=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(2,\\ a,\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ b,\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3=8=-2^3\\ \Leftrightarrow x=2\\ c,\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow15x^3=15\\ \Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(P=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\\ P=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\\ P=3\left(đfcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
18 tháng 10 2021 lúc 9:35
Rút gọn biểu thức
(x2 + 2xy)2 + 2(x2 + 2xy)y2 + y4
\(\left(x^2+2xy\right)^2+2\left(x^2+2xy\right)y^2+y^4\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)^4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, A = y (x2 - y2) (x2 + y2) - y (x4 - y4)
b, B = (x - 1)3 - (x - 1) (x2 + x + 1) - 3 (1 - x) x
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 (3,0 điểm): Tínha) 3x2 (2x2 − 5x − 4)b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4xc) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tửa) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x)c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15Câu 3 (0,5 điểm): Tìm xa) 3x2 + 6x 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 0Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.a) Chứng minh DE song song BFb) Tứ giác DEBF là hình gì?Câu 5 (0,5 điểm )...
Đọc tiếp
Câu 1 (3,0 điểm): Tính
a) 3x2 (2x2 − 5x − 4)
b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x
c) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2
Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x)
c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15
Câu 3 (0,5 điểm): Tìm x
a) 3x2 + 6x = 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0
Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE song song BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
Câu 5 (0,5 điểm ):
Chứng minh rằng A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*
\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1
a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)
b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2
a) \(7x^2+14xy=7x\left(x+2y\right)\)
b) \(3x+12-\left(x^2+4x\right)=-x^2-x+12=\left(-x+3\right)\left(x+4\right)\)
c) \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
d) \(x^2-2x-15=x^2+3x-5x-15=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)