Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)

mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔCDB có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

nên ΔCDB cân tại C

hay CB=CD

CB=CD

=>góc CBD=góc CDB

mà góc ADB=góc CDB

nên góc CBD=góc ADB

=>AD//BC

=>ABCD là hình thang

ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD cân tại C.

⇒ ∠ B 1 = ∠ D 1 (tính chất tam giác cân)

Mà  ∠ D 1 =  ∠ D 2 ( Vì DB là tia phân giác của góc D)

Suy ra:  ∠ B 1 =  ∠ D 2

Do đó: BC // AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang.

ta có BC = DC (Gt) => tam giác BCD cân tại C => góc CDB = góc CBD (hai góc ở đáy)

mặt khác góc CDB = góc BDA ( vì DB là phân giác góc D)

=> góc CBD = góc BDA (cùng = góc CDB )

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên BC // AD => ABCD là hình thang

ta có tam giác BCD cân tại C

=>góc CDB bằng góc CBD

=>BC//AD(goc ADB = gocCBD) 

=>DPCM ABCD là hình thang

Ta có hình vẽ:

Ta có: BC= CD (gt)

=> \(\Delta BCD\) cân tại C

=> góc B1 = góc D1

mà góc D1 = D2 (gt)

=> góc D2 = góc B1

mặt khác 2 góc D2 và B1 đang ở vị trí so le trong

=> AB // CD

=> tứ giác ABCD là hình thang