Bạn tự vẽ hình nha!

Giải:

Qua M kẻ đường thẳng song song với DC tại K

Xét tam giác DCB có:

MK // BD

M là trung điểm của BC ( gt)

\(\Rightarrow\) MK là đường trung bình của tam giác DCB

\(\Rightarrow\) CK = KD (1)

Xét tam giác MKA có:

ID//MK

I là trung điểm của AM

\(\Rightarrow\) ID là đường trung bình của tam giác MKA

\(\Rightarrow\) AD = DK (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow CK=AD\left(=DK\right)\)

Mà \(CK=\dfrac{DC}{2}\Rightarrow AD=\dfrac{DC}{2}\) \(\left(ĐPCM\right)\)

b, Vì MK là đường trung bình của tam giác DCB

\(\Rightarrow MK=\dfrac{BD}{2}\) (3)

Vì ID là đường trung bình của tam giác MKA

\(\Rightarrow ID=\dfrac{MK}{2}\Rightarrow MK=2ID\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow2ID=\dfrac{DB}{2}\Rightarrow\dfrac{ID}{BD}=\dfrac{1}{4}\)

Vậy tỉ số \(\dfrac{BD}{DI}\) là 4

a) Xét ΔBDC có: BM = CM (gt); BD // ME (gt).

=> DE = CE.

Xét ΔAME có: AI = MI (gt); ID // ME (do BD // ME).

=> AD = DE = DC/2 (đpcm).

b) Xét ΔBDC có: BM = CM (gt); DE = CE (cm ở câu a).

=> ME là đường trung bình của ΔBDC.

=> \(ME=\dfrac{1}{2}BD\) (a)

Xét ΔAME có: AI = MI (gt); AD = DE (cm ở câu a).

=> ID là đường trung bình ΔAME.

=> \(ID=\dfrac{1}{2}ME\) (b)

Từ (a) và (b) suy ra \(\dfrac{BD}{DI}=4\)

a)Lấy điểm N trên tia IB sao cho NI=ID

Xét tam giác NIM và DIA có

IA=IM (giả thiết)

ID=IN

^AID=^MIN

=>Tam giác NIM bằng tam giác DIA

=> ^IAD=^IMN 

=> AD//MN

=> MN//DC 

mà M là trung điểm của BC

=> MN là đường trung bình của tam giác DBC

=> N là trung điểm BD (1)

Và NM=1/2 DC

Mặt khác MN=AD  (tam giác NIM bằng tam giác DIA)

=> AD=1/2  DC =DC/2

b)

Từ (1) => BD=2.ND=2.2.ID=4ID

=> BD/ID=4/1

a: Gọi K là trung điểm của DC

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của DC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MK//BD

hay MK//ID

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KC

nên AD=DK=KC

hay \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)

ý b đâu bạn

#mã mã#

b. Tính tỉ số độ dài BD và ID