Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

a.

\(x^3-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+3x^2-9x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)+3\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

f.

\(x^4-4x^3+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

g.

\(x^5-5x^3+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

Thay x = 0 vào f ( x )   =   x 5   +   2 ta có  f ( 0 )   =   0 5   +   2   =   2

Thay x = 1 vào g ( x )   =   5 x 3   -   4 x   +   2 ta được  g ( 1 )   =   5 . 1 3   -   4 . 1   +   2   =   3

Suy ra f(0) < g(1) (do 2 < 3)

Chọn đáp án C

Thay x = -2 vào f ( x )   =   x 5   +   2    ta được  f ( - 2 )   =   ( - 2 ) 5   +   2   =   - 30

Thay x = -2 vào g ( x )   =   5 x 3   -   4 x   +   2 ta được  g ( - 2 )   =   5 . ( - 2 ) 3   -   4 . ( - 2 )   +   2   =   - 30

Suy ra f(-2) = g(-2) (do -30 = -30)

Chọn đáp án A

e: Ta có: \(x^5-5x^3+4x\)

\(=x\left(x^4-5x^2+4\right)\)

\(=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

a) \(x^5-3x^2+x^4-4x-x^5+5x^4+x^2-1\)

\(=\left(x^5-x^5\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(x^4+5x^4\right)-4x-1\)

\(=-2x^2+6x^4-4x-1\)

\(=6x^4-2x^2-4x-1\)

- Hệ số tự do: \(-1\)

- Hệ số cao nhất:  \(6\)

b) \(x-x^9+x^2-5x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7\)

\(=\) \((x-x)+(x^9+3x^9)+x^2+(-5x^3-x^3)+(x^6+2x^6)+7\)

\(=4x^9+x^2-6x^3+3x^6+7\)

\(=4x^9+3x^6-6x^3+x^2+7\)

- Hệ số tự do: \(7\)

- Hệ số cao nhất: \(4\)

5x3:4/8.5

=15:4/8.5

=15:4/40

ai k minh minh k lai

THEO MK LÀ KẾT QUẢ BẰNG 3/32

Ta có: 

y ' = x 5 − 5 x 3 − 2 x 2 + 1 ' = x 5 ' − 5 x 3 ' − 2 x 2 ' + ( 1 ) ' = 5 x 4 − 15 x 2 − 4 x

Chọn đáp án B

bằng 10

\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x\)

\(=x\)

\(=4\)