Lời giải:
a.

\(\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ 2x-1\geq 0\\ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ x\geq \frac{1}{2}\\ x\neq 1; x\neq 2\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{2}; x\neq 1; x\neq 2$
b. \(\left\{\begin{matrix} x^2-1=(x-1)(x+1)\neq 0\\ 7-2x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \pm 1\\ x\leq \frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

c.

\(\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ 4-2x+x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ (x-1)^2+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq 0\)

d.

\(\left\{\begin{matrix} 25-x^2=(5-x)(5+x)\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -5\leq x\leq 5\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 5\)

a) \(y=\dfrac{1}{x}-\dfrac{\sqrt[]{2x-1}}{x^2-3x+2}\)

Điều kiện \(\) \(2x-1\ge0;x\ne0;x^2-3x+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2};x\ne0;\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2};x\ne0;x\ne1;x\ne2\)

a) \(x\ge\dfrac{1}{2};x\ne1;x\ne2\)

b) \(x\le\dfrac{7}{2};x\ne\pm1\)

c) \(x\ne0\)

d) \(0\le x\le5\)

a)x khác 1;2      b)x khác 2;1/2   c)x khác -1     d)x khác 1     e x>/=-2

b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

lk

a, \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\Leftrightarrow\dfrac{2x-7}{14}=\dfrac{y}{y+1}\Rightarrow\left(2x-7\right)\left(y+1\right)=14y\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-7y-7=14y\Leftrightarrow2xy+2x-21y-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-21\left(y+1\right)+14=0\Leftrightarrow\left(2x-21\right)\left(y+1\right)=-14\)

\(\Rightarrow2x-21;y+1\inƯ\left(-14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

1)

a) \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\)x.3=6.7

\(\Rightarrow\)x.3=42

\(\Rightarrow\)x   =42:3

\(\Rightarrow\)x   =14

b) làm tương tự như câu a

c) làm tương tự như câu

 d) làm tương tư như câu a nhưng hơi phúc tạp một chút là bn phải đổi ra từ hỗn số ra phân số hoặc số nguyên

e) tương tự câu d

f) làm tương tự như câu d

2)

a) 3x:\(\frac{27}{10}\)=\(\frac{1}{3}\): \(2\frac{1}{4}\)

3x: \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{1}{3}\): \(\frac{9}{4}\)

3x: \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{4}{27}\)

3x       = \(\frac{4}{27}\). \(\frac{27}{10}\)

3x       = \(\frac{2}{5}\)

 x        = \(\frac{2}{5}\):  3

x         = \(\frac{2}{15}\)

Các câu còn lại bn làm tương tự như câu a nha

3) 

Làm tương tự như bài 2 nha

 mik khuyên bn nếu bn giải bài thì bn nên đổi ra cùng một kiểu số thì tốt hơn như số số thập phân thì thập phân hết ấy

Cuối cùng chúc bn học giỏi

a, \(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{5}{y}\Rightarrow xy=-10\Rightarrow x;y\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

c, \(\dfrac{3}{x-1}=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b: =>xy=12

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(6;2\right);\left(4;3\right)\right\}\)

a: \(=\dfrac{2x-2x+y}{2\left(2x-y\right)}=\dfrac{y}{2\left(2x-y\right)}\)

b: \(=\dfrac{3x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{6x+2-x^2-x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2+5x+2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

c: \(=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x+8}{3x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x+x+8}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{4x+8}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{3x}\)

d: \(=\dfrac{4x+6-2x^2+3x+2x+1}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)

\(=\dfrac{-2x^2+9x+7}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)

a.

\(y'=\dfrac{3}{cos^2\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)}-\dfrac{2}{sin^2\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)}-sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

b.

\(y'=\dfrac{\dfrac{\left(2x+1\right)cosx}{2\sqrt{sinx+2}}-2\sqrt{sinx+2}}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{\left(2x+1\right)cosx-4\left(sinx+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)

c.

\(y'=-3sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)-2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

a,\(\dfrac{6}{2x+1}=\dfrac{2}{7}\)

⇒\(\dfrac{6}{2x+1}=\dfrac{6}{21}\)

⇒\(2x+1=21\)

\(2x=21-1\)

\(2x=20\)

⇒\(x=10\)