Bài 27:

a. Số mol của magie là:

n_Mg=\(\dfrac{m}{M}=\dfrac{2,4}{24}=0,1\left(mol\right)\)

PTHH:              Mg +  H₂SO₄ --> MgSO₄ + H₂

Theo pt:            1           1                    1                 1     (mol)

Theo đề bài:    0,1 ->                       0,1              0,1   (mol)

b. Khối lượng muối magie sunfat (MgSO₄) thu được là:

  m_MgSO4 =n.M=0,1.120 = 12 (g)

c. Thể tích khí hidro (ở đktc) thu được sau phản ứng là:

  V_H2= n.22,4 = 0,1.22,4 = 2,24 (lít)

d. n_Mg = \(\dfrac{m}{M}=\dfrac{2,4}{24}=0,1\left(mol\right)\)

n_H2SO4 = \(\dfrac{m}{M}=\dfrac{24,5}{98}=0,25\left(mol\right)\)

PTHH:                Mg + H₂SO₄ --> MgSO₄ +H₂

Theo pt:               1             1                1               1        (mol)

Theo đề bài:     0,1           0,25                                     (mol)

Ta có tỉ lệ: \(\dfrac{0,1}{1}< \dfrac{0,25}{1}\)

=> Mg phản ứng hết, H₂SO_{4 dư}

n_{H2SO4 pư} = \(\dfrac{0,1.1}{1}\)=0,1 (mol)

m_{H2SO4 pư} = n.M =0,1.98=9,8 (g)

m_{H2SO4 dư} = m_{H2SO4 ban đầu} - m_{H2SO4 pư} = 24,5 -9,8 =14,7 (g)

Vậy a. PTHH: Mg + H₂SO₄ --> MgSO₄ + H₂ 

         b. m_MgSO4 = 12g

         c. V_H2 = 2,24 lít

          d. H₂SO₄ dư, dư 14,7g

Câu 28 dạng tương tự với câu 27 nên bạn tham khảo bài 27 mình vừa trình bày để làm nha.

#Chúc học tốt !!!

SGK hay SBT hả bạn

27,a) Đại lượng y là hàm số của đại lượng x với y phụ thuộc theo sự biến đổi của x, với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của y.

b) y là hàm hằng với với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của y = 2.

28,a) Ta có: f(5) = 12/5 =2,4; f(-3) = 12/-3 = -4;

b,

29f(2) = 22 – 2 = 4 – 2 = 2

f(1) = 12 – 2 = 1 – 2 = – 1

f(0) = 02 – 2 = 0 – 2= – 2

f(-1) = (-1)2 – 2 = 1 – 2= – 1

f(-2) = (-2)2 – 2 = 4 – 2 = 2

Sai thì góp ý cho mik

27a) đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì khi x thay đổi y luôn nhận mỗi giá trị khác nhau

b) đại lượng y không phải hàm số của đại lượng x vì khi x thay đổi y luôn nhận 1 giá trị lúc này y là hàm hằng của x

28a)y=f(5)=12/5=2,4

y=f(-3)=12/-3=-4

29)y=f(x)=x^2-2

f(2)=2^2-2=2

f(1)=1^2-2=-1

f(0)=0^2-2=-2

f(-1)=-1^2-2=-1

f(-2)=-2^2-2=2

27.

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a;b;c với c là cạnh huyền

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\a+c=2b\\a^2+b^2=c^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\3-b=2b\\a^2+b^2=c^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-c\\b=1\\\left(2-c\right)^2+1=c^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=1\\c=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

28.

Cấp số cộng thứ nhất có \(u_1=4;d=3\Rightarrow u_n=4+3\left(n-1\right)=3n+1\)

Cấp số cộng thứ hai có \(u_1=1;d=5\Rightarrow u_m=1+5\left(m-1\right)=5m-4\)

Trong đó \(1\le m;n\le100\) (do mỗi CSC có 100 số hạng)

Số có mặt trong cả 2 CSC thỏa mãn:

\(3n+1=5m-4\)

\(\Leftrightarrow3n=5\left(m-1\right)\)

\(\Rightarrow n⋮5\Rightarrow n=5k\)

\(\Rightarrow1\le5k\le100\Rightarrow1\le k\le20\)

\(\Rightarrow\) Có 20 giá trị k hay có 20 số thỏa mãn

30.

Vế trái là tổng cấp số cộng với số hạng đầu \(u_1=1\) và công sai \(d=7\)

Số số hạng: \(n=\dfrac{u_n-u_1}{d}+1=\dfrac{x-1}{7}+1=\dfrac{x+6}{7}\)

Do đó: \(S_n=\dfrac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}=\dfrac{\left(\dfrac{x+6}{7}\right)\left(1+x\right)}{2}=\dfrac{x^2+7x+6}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+7x+6}{14}=7944\)

Bấm máy pt bậc 2 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=330\\x=-337\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài IV:

1: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD tại C

=>AC\(\perp\)DM tại C

Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)

3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)

\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)

mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)

nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)

=>AI là phân giác của góc HAM

Xét ΔAHM có AI là phân giác

nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có 

\(\widehat{HOA}\) chung

Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM

=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)

=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)

=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)

Bài 4:

\(a,\Rightarrow5⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow x-2+7⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;9\right\}\\ c,\Rightarrow3\left(x+1\right)+4⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\\ d,\Rightarrow10x+6⋮2x-1\\ \Rightarrow5\left(2x-1\right)+11⋮2x-1\\ \Rightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\\ e,\Rightarrow x\left(x+3\right)+11⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x=8\left(x\in N\right)\\ f,\Rightarrow x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)+5⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\)

6:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

mà 8<9

nên \(2^{225}< 3^{150}\)

4: \(\left|5x+3\right|>=0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|< =0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|+5< =5\forall x\)

Dấu = xảy ra khi 5x+3=0

=>x=-3/5

1:

\(\left(2x+1\right)^4>=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4+2>=2\)

=>\(M=\dfrac{3}{\left(2x+1\right)^4+2}< =\dfrac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

lần đổ 1

\(\left(mC+m'C'\right).\left(38-20\right)=mC.\left(60-38\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(mC+m'C'\right)18=mC.22\)

\(\Leftrightarrow2mC=9m'C'\)

lần 2 \(\left(2mC+m'C'\right)\left(t_x-38\right)=mC.\left(60-t_x\right)\)

\(11m'C'\left(t_x-38\right)=\dfrac{9}{2}.m'C'\left(60-t_x\right)\)

\(\Rightarrow t_x=...\)