Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB và HF vuông góc AC (E THUỘC AB,F THUỘC AC) chứng minh:
a)HB.HC=EA.EB +FA.FC
B)BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Kẻ he vuông góc với ab tại e, hf vuông góc ac tại f
A) cho bh =3cm,ah=4cm.tính ae,be
B) chứng minh:tam giác abc đồng dạng tam giác afe
C) chứng minh :bc^2=3ah^2+be^2+cf^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc AC( E thuộc AC), HD vuông góc AB( D thuộc AB), O là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) AH3=BC.BD.CE
b) 3AH2+BE2+CD2=BC2
c) AO vuông góc DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC. Kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB, HF vuông góc AC (F thuộc AC
a, Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh BE.CH=AE.BH
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc vói AC (E thuộc AC)a, Chứng minh:
A
F
E
^
A
C
B
^
b, Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh ME.MF MB.MC
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc vói AC (E thuộc AC)
a, Chứng minh: A F E ^ = A C B ^
b, Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh ME.MF = MB.MC
a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)
=> A F E ^ = A C B ^
b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)
=> ME.MF = MB.MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,góc A=90 độ,đường cao AH,HE vuông góc AB,HF vuông góc vs AC
Chứng minh:1,BC=AB.cosB+AC.cosC
2,BE=BC.cosB
3,tính EA.EB+FA.FC-HB.HC
4,cho EK vuông gócBC,EI vuông góc vs BC.Tính HI.HC+HK.HB-HB.HC
5 Cm BK.CK-HK.HI=0
6 cho AB<AC.sin2C=2SinC.cosC
7,CM:SAEHF=AH3/AC
8,CM AH3=EB.BC.CF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm
a) Tính BC,AH, góc B,góc C
b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC
c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm
Đúng 0
Bình luận (0)